南島のクライストチャーチでは、5月は秋なので朝晩は冷え込んできます。南に行けば行くほど寒いです。町から町への移動はバスがメインになると思いますよ。南島には、テカポ、ワナカ、クイーンズタウンなど、観光地は結構あります。治安は悪い方ではないと思いますが、オークランドでは、行く場所によると思います。どこでも気をつけるに越したことはないと思います。

こんにちは。
私でわかるところだけ、お手伝いしたいと思います。
①　テカポへ行くならバスが一般的だと思います。値段もバスの会社によって多少の差はあるようです。
インターシティという会社がよく使われていると思いますよ。
https://www.intercity.co.nz/cheap-south-island-buses/bus-christchurch-to-tekapo/

②クライストチャーチ観光は、ゴンドラとかどうでしょうか。街が一望できます。ゴンドラとセットで、町の中心部を走るトラムという路面電車にも乗れるというチケットも買えるはずです。
https://www.christchurchattractions.nz/tour-packages/tram-gondola-combo/
ほかには街中にある、博物館とか、地震の爪痕が残るカセドラルスクエアなどがありますよ。

③Uberはありますが、私個人では利用したことがないのでわかりませんが、日本語のサイトがありました。https://www.uber.com/ja-JP/cities/christchurch/

④クライストチャーチはそれほど大きな町ではないので、どのあたりに滞在しても空港まで遠すぎるということはないと思います。街の中心部の少しだけ外側あたりにモーテルがたくさんあります。空港までは車なら２０～３０分くらいでしょうか。

九月は春先ですが、朝晩はまだ冷え込みます。暖かい衣服の用意をしてくるといいと思いますよ。

https://www.intercity.co.nz/

このサイトで出発日時、場所を入れると時間や料金が出ます。
支払いまでできます。

楽しい旅になりますように！

こんにちは。
ウィローバンクへは、町中心部のBus Exchange からBlue Line のバスに乗ります。( プラットフォームD) そのバスでNorthland Shopping Mall まで行き、そこで107番のバスに乗り換え、ウィローバンクまで行けます。帰りは、調べたところ平日ですと6:28が最後のバスのようです。週末ですとまた変わってきます。
こちらでは、バス内の停留所のアナウンスがないので、運転手に、着いたら教えてくださいと声をかけておくといいかもしれません。http://www.metroinfo.co.nz/journeyplanner/?Region=Christchurch&mode=full#/journey_plans/new
このサイトで行きたい場所を入れるとバスでの行き方がでます。
楽しい旅になりますように。