台北のご旅行楽しみですね。

私の周りにしか聞けておりませんので情報としては大変少ないかと思いますが、アレルギー対応しているお店情報を交換しているコミュニティ関連は見当たりませんでした。

大雞排等とのことでございますが、大雞排にお店によってはごく稀に衣の材料に卵を使用する場合がございます。ですので、大雞排を注文する際には卵を使用されているか確認する方が安全かと思います。
私が食べておすすめできる士林夜市の食べ物としましたら、日本語読みはわかりませんが、エリンギの焼きとイカ焼きは絶品です。麺線も本当におすすめできるのですが、出汁に甲殻類が使用されている場合がありますので、避けた方がよいかもしれません。あとは地瓜球は弾力がありもちもちした触感の甘いスイーツです。台湾の方はよく食べていますし私もとても好きなスイーツの一つです。もう一つ外せないのは豆花です。日本でも最近は見かけますが、本場で食べてみるのもいいと思います。

飲み物で選択するのでしたら私は豆乳をお勧めします。台湾の豆乳は癖が全くなく飲みやすいものばかりです。砂糖が入っているものも多いですが、私は砂糖が入っていないものを一番のおすすめとさせていただきます。また、グアバジュースと※カエルの卵(青蛙下蛋)青蛙下蛋もおすすめなのでぜひ。
※カエルの卵はタピオカと種で作っている見せかけなのでご安心ください。

最後にもう一つ、台北でしたらベジタリアン向けのバイキングなども如何でしょうか。
おそらく日本ではなかなか食べられないものも多いと思いますし、ベジタリアンの食品でしたら甲殻類はまずありませんし、卵の使用もほぼありません。乳製品に関してはパイ生地で包んだクリームスープなどを避ければ大体は問題ないと思いますし、肉を一切使用しないのにかなりの種類の品が用意されていてとても面白いです。
google mapでよろしければこちらになります↓
https://maps.app.goo.gl/XrLHqT7BM1CfjWD1A
チェーン店でもありますので、一応お店のホームページも載せておきます。
https://www.fruitfulfood.com.tw/zh-TW/store/TaipeiStation
よろしければご検討してみてください。

夏の台湾は本当に暑いです。
熱中症対策は必須ですので、必ずご用意していただいた方がよいと思います。

それではよい台北旅行になりますように。