デザイナーの公園で言えば、おそらくSuperkilen Parkかと思います。細長い公園で、赤のセクション・黒のセクション・森のセクションがあります。
もし天気がよくて暖かい日なら、メトロでAmager Strandparkのビーチまで行くのもいいかもしれません。水がきれいなので泳げます。各それぞれのバンカーに無料のシャワーもあります。水族館も近くです。
優先順位はそれぞれのお子さんの好みもあるかと思うので、なんとも言えませんが、それぞれ大人も子供も楽しめる場所ですよ＾＾
ビールがお好きならチボリ公園から近いTaphouseというところがオススメです！50種類ぐらいの生ビールが飲めます。あと有名なのはMikkellerという地ビールですが、こちらは少し癖があって流行好きな若者むけの少し高い店になってます。