こんにちは。ミャンマー観光にはいいシーズンで訪問されるんですね。
私は子供が幼いので一緒に観光というのは難しいのですが、知ってる範囲で旅行情報をお伝えします。
まず、移動についてです。
旅慣れている&1週間の余裕ある日程であることを踏まえると、夜行バスでも良いと思います。
私は利用したことはないですが、何年か前から綺麗になっていて、特に欧米系バックパッカーが利用しているイメージです。
ただ、最近ヤンゴンーマンダレー間のハイウェイで大きな事故が多発しているのが少し気になります。都市間の移動であり、他の区間よりは多少マシなようですが、それでもメディアにも酷評されているハイウェイです。（ただ、私も昔アジアをバックパッカーで回っていて整備された道というのはあまり記憶がないので、ご判断はお任せします。）
国内線の飛行機は全てプロペラ機（小型）で多少揺れますが、経由便（ミャンマーでは当たり前）を選ばない限りはそこまで時間に遅れることもなく、国内線ターミナルも新しくなったので出発で動揺することもそうないと思います。周辺をゆっくり回るなど、移動の効率を考えると、もし経済的な面で問題ないのであれば飛行機をおすすめします。その場合、KBZという航空会社は、事前にネットでe-ticketも発行できますし、比較的信頼ができる航空会社なのでおすすめです。

次に、旅程についてです。
バガンが先か、マンダレーが先かという件ですが、どちらもハイシーズンなので、クルーズは基本毎日運行しています。ただ、バガン→マンダレーは川上りで、マンダレー→バガンが川下りなので、後者が到着時間が少し早かったと思います。ヤンゴンからバガンないしはマンダレーに行く便は午前の選択肢が多いので、到着時間には問題なし。何泊かしてどちらかの都市からクルーズ（早朝発）になると思います。
マンダレー市内自体はそこそこ都市なので、ヤンゴンに何日滞在するかによっては都市が続くよりバガンで過ごしてからマンダレーにいく、というのもありかもしれません。
圧倒的に観光地として人気なのはバガンなので、ホテルや食事なども有名どころはそれなりのお値段がします。今は地震の影響で登れない遺跡が多いので、遺跡や古代アートがとにかく好きでのんびり滞在したいというのでない限りは、郊外を組み合わせたとしても言うほど日数はいらないと思います。
１週間あるのであれば、ぜひインレー湖を組み合わせることをおすすめします。インレー湖は標高が少し高いので、この時期ミャンマー国内ではかなり冷える気候ですが、バガンよりもいいと言う人がいるほどです。独特の文化があります。日本人より欧米系に人気な印象です。もし検討するのであれば、インレーが最後がいいと思います。夕方にはヤンゴンにつける直行便の選択肢があるからです。

いい旅になることを願っています。