現在チュラロンコン大学の大学院で言語学の研究をしている者です。
留学というのはどのような形式で勉強したいのでしょうか？
修士号の取得を目的とするのか、もしくはノンディグリーのオープンコースでいいのかによって変わってくると思います。
僕の所属するチュラロンコン大学には様々な修士課程のインターナショナルプログラムがあり、英語学のコースもあります。他にもタイ学、東南アジア学などは特に外国人留学生がたくさんいます。
https://www.chula.ac.th/en/admissions/international-programs/

他にもタマサート大学やシーナカリンウィロート大学などで同様のコースが開講されています。
http://www.tueng.tu.ac.th/index.php/academics/degrees-programs?id=128
https://www.swu.ac.th/en/

ノンディグリーでタイ語だけ勉強したいのであれば、チュラロンコン大学でも外国人用の Intensive Thai という講座も開講されています。ぜひ参考にして下さい。
http://www.arts.chula.ac.th/CTFL/

ターティアン船着場は、チャオプラヤエクスプレスボートの乗り場としては使っていませんが、渡し船はあります。対岸のワットアルンの入り口付近にエクスプレスボートの乗り場がありますので、そこからサパーンタクシン(サトーン船着場)まで行けます。
ツーリスト向けは40バーツ、オレンジラインは15バーツです。ツーリスト向けの船は大きく、英語の案内もあります(タイ人英語なので聴き取り困難)が、本数は少なめです。オレンジは小さいので水を被るリスクがあります。
カオサンから一番近いのはワットプラケオです。タマサート大学を抜けてさらに6-700mほど歩く必要がありますので、カオサンからだと2km弱の距離になります。
歩くのがつらくなければ、
カオサン→タマサート大学→ターマハーラート船着場付近(店が多い)→ワットプラケオ→ワットポー→渡し船→ワットアルン→エクスプレスボート→サパーンタクシン
というのが効率的な回り方だと思います。

距離にしておよそ500mくらいなので歩いて行けると思いますが、途中ラーチャダムヌン通りというかなり大きな道路を横断しないといけません。横断歩道の位置がわかりにくい、青信号が短い、車は止まらないなど様々な問題があるので気を付けて下さい。
タマサート大学タープラチャンキャンパスの学食は一食25バーツからあります。ぜひ何食も食べてみてください笑

使用経験あります。
タイでは時刻表がないので何とも言えませんが、個人的な感覚では30分に一本くらいではないかと思います。
いつバスが来るか知るために、VIABUS というアプリをインストールすることをお勧めします。これはGPSでバスの現在位置がわかるアプリです。スワンナプーム空港発着のバスはS1しかないので問題なく使えると思います。
https://runbkk.net/bangkok-bus-route-app/