ターミナル１はターミナル３と隣のビルになり、中でつながってはいますが、出口は別になります。Transitに行く人が多いので、人の波に惑わされずに、arrival
の方へ向かってください。こちらにターミナル１の到着（ARRIVAL）のフロア地図がありましたので、参考にされてはと思います。
https://www.dubaiairports.ae/vg-map
ドバイの空港はイミグレ出た後も複雑ではありませんので、ご心配なさらず。滞在をお楽しみください。５月に入ってから昼間の気温が上昇していますので熱中症にお気をつけください。

エミレーツであれば到着後荷物を受け取って出口に行くまでにお迎えの人達が利用するスタバがありますのでそこで待つのが良いかと思います。空港のFree wifiが使えますので4-5時間はつぶせると思います。

日本から早朝に到着する場合、ホテルを前日から取っておくと早朝チェックインが可能です。けれどもチェックインまで一泊分かけずに何かしたいと言うのであれば、パブリックビーチに行ってまったりもありますが、すでに外は35度を超えて暑いです。
朝朝食から空いているカフェでゆっくりされて、10時になったらドバイモールを散策するのが良いのではないでしょうか？
パブリックビーチの情報
https://www.visitdubai.com/ja/articles/best-beaches-in-dubai
朝食の食べれるカフェ
https://www.visitdubai.com/ja/articles/dubais-best-breakfast-spots

SEVA
https://g.co/kgs/p2V8YE
ドバイでの滞在をお楽しみください

旅行者はPCR検査は受けられますが、コロナワクチン接種には居住ビザ(エミレーツID)が必要です。居住者でも予約が取りにくい状況です。
現地のサイトを検索してみましたがそのような情報はありません。
ツアー客を奨励してますし、EXPOもあるので、将来的にはないとは言えません。

https://amp.dw.com/en/rumors-of-vaccine-tourism-in-dubai-unfounded-for-now/a-56900573

ドバイは金土が休日で特に金曜日はムスリムの宗教上お休みのショプが多く　
ゴールドスークは平日は朝10時〜夜10時まで開いていますが1時から4時は昼休みで閉まるお店が多いです。金曜日は夕方4時から夜10時まで営業のところが多いです。ゴールドスークからアブラと言う渡し舟に乗って(2dh=60円前後)で反対側のテキスタイルスークを通ってドバイミュージアムに行きそこから歩いてバスタキア地区を通ってアルシーフスークエリアへ行くのが良いのではないでしょうか？
https://www.tour.ne.jp/blog/travelko/108621/
ドバイは基本安全な街で女性1人でも安全ですし　公共タクシー　UBERも安全に利用できます。空港からゴールドスークまで混雑時間朝7時から9時　夕方6時から8時を除けば15ー20分位の距離です。(混雑時は30ー40分)トランジットの曜日や時間帯がわかればもう少しアドバイスできると思います。ドバイで言うブランチのディールは金曜日のみですが　朝ならホテルのブレックファーストディールかランチ　またはアルシーフにいろいろレストランがあります。

ご質問にお答えします

①夜中にターミナル3 のpatchiは営業しているのか（23時頃ドバイ到着予定です。）
(回答)
ドバイの免税店は24時間営業しています
https://www.emirates.com/english/help/faq/193454/what-are-the-hours-for-dubai-duty-free

②乗り継ぎのセキュリティチェックはいつ行われるのか（クロアチアからの便を降りてすぐか、日本への便の直前か。大量のチョコがセキュリティを通せるのかが心配です。）
(回答)
ドバイに住んでいますので乗り継いだ経験はありませんが、手荷物の重量規制が7kg になっていますので それ以上でなければ問題ないと思います。
また ヨーロッパほど手荷物のチェックは厳しくありません
https://www.mybaggage.com/shipping/airlines/emirates-baggage-allowance/

③トランジット3時間以内で買えるのか？
(回答)
トランジット3時間あれば クロアチアから多少の遅れがあっても問題ないと思います。

少しでもご参考になれば幸いです。

問い合わせだけでしたら 無料でお手伝いします。詳しい品番や写真があれば連絡ください。

はじめまして、ドバイ在住14年です。どんな現地の情報を知りたいのか教えていただければアドバイスできます。基本情報として、ホテルまでは空港から国営（RTA)タクシーが安全で便利です。現地通貨がなくてもクレジットカードで支払いもできます。今の気温は朝晩が16度前後と少し肌寒いので軽いジャケットを持参することをおすすめします。短時間でドバイの文化を堪能したい場合はデザートサファリがおすすめです。（ホテルのコンシェルジェに聞けばどこのホテルからでも前日予約できます）カリファタワーの展望台へ上るにはオンラインでチケット購入が必要です。
http://www.burjkhalifa.ae/en/index.aspx
その他具体的に知りたいことがあればお気軽にご質問ください。

海外のクラビングを体験されてるとのことですが、ドバイの状況を回答させていただきます。（ドバイ在住14年目です）
ビーチクラブというのはビーチアクセスのことでクラビングとは違います。
ドバイは安全ですが、クラビングに行くのは女性一人ではプロのお姉さんと思われて拒否されることや、またそういう目でみられ（いくら？）と声もかけられてしまいます。。だれかと数人でいかないと難しいですし、日本人だけだと中国人のプロ集団と思われるのか、数度拒否された経験もあります。また恰好によってそのクラブのイメージに合わないといれてもらえなかったりするので、ドバイでのクラビングはミックス国籍で行くようにしていますし、嫌な思いをすることが多いので、いつしか行かなくなりました。また日本でイメージされているクラビングとは少し違う気もします。ひとりでのクラビングはおすすめできません。
個人的な意見ですので、他の意見も参考にされてはと思います。

ドバイのタクシーは政府(RTA)が管理しているため安全で日本に比べると料金も安いです。現地通貨がなくてもクレジットカードも利用できます。ソフィテルダウンタウンはメトロ駅に近いですが スーツケースがある場合はメトロよりタクシーの利用をお勧めします。空港からも混んでなければ10-15分程度で近いです。ピンクタクシーは女性一人で深夜着の時に利用しますが やはり割高です。カップルであれば通常タクシーをお勧めします。
ホテルからの移動ではメトロが便利だと思います。UBERもドバイは活用されているので便利ですが、空港からはRTAタクシーの方が便利です。到着時間により混雑していることもありますが、長く待たされることはほとんどありません。ご参考になれば幸いです。