ご質問の順に、私の知っている範囲で、お答えしたいと思います。
①ご承知の通り、メルボルンは、よく一日のうちに四季があると言われますので、今は春たけなわなのですが、メルボルンの今週の天気予報をご覧の通り、今日の最高気温が31℃ですが、明日は19℃の予報になっています。
https://www.bom.gov.au/vic/forecasts/melbourne.shtml

必ず、長袖は用意してきた方が良いでしょう。それでも、寒かったら、市内からトラム（市電）で20分ほどの所にあるSavers（セイバーズ）と言う中古品店に行って必要な衣類等を使い捨ての気持ちで買いに行くことをお薦めします。（よく移住者が必需品を買いに行く格安店です）
Address: 330 Sydney Rd, Brunswick VIC 日本語のグーグル及びマップで調べてみてください。

②英語に問題なければ、タクシーの利用も可能だと思いますが、そうでない場合、シティーから近場の行動であれば、トラムが電車の線路並みに遠くまで運行していますし、ゾーン制なっているので、良いかもしれません。アンドロイドの携帯電話でMykiが利用できる情報は以下のサイトを参考にしてください。私自身、あまり公共交通機関は使わないので、詳しいアドバイスができず、申し訳ありません。
https://transport.vic.gov.au/tickets-and-myki/myki/myki-types/mobile-myki

③私は落とすと大変なので、首にかけて行動（日本人のアイデア？）していますが、問題ありません。ただ、そうしている人はメルボルンでは、ほとんど見かけませんが、、、それから、マスクを使用している人も、ほとんどいませんが、別に、していても誰も気にしないでしょう。

④トイレの使用でのチップは不要です。通常、レストランやフードコートでは、使用時に鍵を借りて使うこともないです。公衆トイレも時間内であれば、鍵はかかっていません。鍵を借りてトイレを使用するケースは、稀にガソリンスタンドであるだけです。コンビニや単独のスーパーには、顧客用のトイレ自体がないので、日本と違うと思います。

最近はメルボルンはカフェの街とも言われているようですので、市内、Degraves StreetとかHardware Laneにあるカフェで、オーストラリア人みたいに、アフターヌーンティーを楽しんでみたら、いかがでしょうか。

最後に私がYouTubeにアップしているメルボルンの観光ビデオもご覧ください。
https://www.youtube.com/watch?v=YBf_saInPE8&t=223s
　

Public transport across Victoria, including all metropolitan trains (Metro), trams, buses, and regional V/Line services, is free from Tuesday, March 31, 2026, to Thursday, April 30, 2026.
すでにどなたかがご回答されているとは思いますが、Googleで調べましたら、上記の回答がありました。ガソリン価格が高騰しているので、州政府が通勤等公共交通機関を限定的にタダにして、家計の負担を減らす対策のようです。上記英文はインターネットで翻訳をしてみてください。私の回答は、スカイバスのことも含め、かぶちさんが理解している通りで間違いないと思います。良い機会ですので、公共交通機関を利用して、メルボルン及びビクトリア州の滞在を楽しんでください。
余談になりますが、2026年版「世界最高の都市」50選においてメルボルンが初めて首位になったようです。

Free Tram Zone内であれば、City Circle Tramだけでなく、無料ですのでMyki cardは不要です。ただし、乗車場所または降車場所がFree zone 外ですと、有効なMyki cardが必要でカード読み取り機のタッチをしなければなりません。検札のことですが、普通はFree Zone内ではないと思いますが、 Free zoneを走るTramもCity Circle Tram 以外はFree zone 外に向かうので市内であっても検札をする人が乗っていると思っていたほうが良いでしょう。Myki cardが必要な区間では カードを持っていたとしても読み取り機をタッチしていないと持っていないのと同じに見なされ、$305から$509の罰金になりますので、十分気を付けて利用してください。色々書きましたが、質問の①②ともカードがなくても問題ありません。

まず、現地の英語の天気予報を日本語訳にした以下の情報を参考にしてみてください。
2026年9月のメルボルンの天気
9月のメルボルンの天気ガイド：傾向と予測
気温
Melbourneの今後数日間の予報では、気温は過去の平均に近い約16 °Cと予想されています。
全体として、9月初旬のメルボルンの平均気温は16.7 °Cです。月が進むにつれて気温はゆるやかに上昇する傾向があり、9月末には平均18.3 °Cに達します。
雨 🌧️
9月のメルボルンの気候は雨が多いのが特徴で、平均して雨の日が11日あり、総降水量は64.2 mmとなります。
さらに、昨年の9月の実際の記録も調べてみました。9月6日の最低気温は3.7°C、最高気温は22.1°Cでしたので、この日は特に朝晩と日中の寒暖差が大きかったです。人によって寒さを感じる度合いが異なりますので、何とも言えませんが、ペンギンツアーについては真夏でも夜間は冷えますので、一枚はセーターか厚着を用意していった方が良いと思います。
最後に、長年、ツアーガイドをしていた時に撮った写真を基に、メルボルンの観光スポットをフォトビデオにしたものが以下のサイトで見られますので、ご覧ください。
https://www.youtube.com/watch?v=YBf_saInPE8

メルボルン在住４０年　miniroo3

私はCovid19が起こるまで、長年、日本語ドライバーズガイドをしていて、グレートオーシャンロードツアーには、たくさんの日本人観光客をご案内していましたが、その頃にはWidllife Wondersと言う観光スポットはなかった気がします。もし、あったとしても、グレートオーシャンツアーの場合、市内から往復500㎞以上走る日帰りツアーになりますので、ワイルドライフワンダーズには寄ってる時間はなかったでしょう。　下記のホームページを見る限り、エミュー、ワラビー、それに、カンガルーやコアラなどオーストラリア独自の野生の鳥や動物が見られそうですので、良い所だと思います。https://www.wildlifewonders.org.au/visitor-info/the-sanctuary 　AI翻訳機で内容をチェックしてみてください。知人が現在も日本語ドライバーズガイドをしていますので、ホテルへの送迎は問題ないと思いますが、ご希望の仕事ができるか、少し、聞いて見ても良いですよ。ただ、やってくれたとしても、お二人だけですと割高になると思いますが。最後に、よろしかったら、私が現役の時の体験をもとに作成したメルボルンの観光スポットを紹介したビデオをご覧ください。
https://www.youtube.com/watch?v=YBf_saInPE8