こんにちは。
ホテルをご出発される時間にもよりますが、バスは時間がかかりますので、ワイケレは直に行くトロリーかワイケレ行きのシャトルがお勧めです。
バスでワイキキからワイケレは交通事情にもよりますが、1時間から2時間はかかります。
出雲大社はダウンタウンに有りますので、ワイキキからはそんなに遠くはないのですが、ワイケレの帰りに寄るとなるとバスで途中下車が良いとは思いますが、やはりワイケレからダウンタウンも時間がかかるので、1度ワイキキに戻りバスかタクシーが良いかと思います。

こんにちは。
ハワイにいらっしゃるのですね。
なかなか個人で自分の車を出して引き受けてくれる方はそうそういません(自分の身内が日本から来るのであれば話は別だとは思います)
ホイホイハワイさんという会社が行きたいところなどご家族だけで運転手付きでいろいろ案内してくださると思いますので、問い合わせしてみたらどうでしょうか？
http://www.hoihoi-hawaii.com/

Aloha
ワイキキくらアウラニまでですと渋滞がなくても30~40分くらいかかります。
時間が早朝ですのでアウラニまで個人で送ってくださる方は難しいです。
アウラニシャトルなどもしかしたらあるかもしれません。
お役に立てずにすみません。