こんにちは。
17時頃のフライトということは、国際線だと1.5~2時間前くらいにはチェックインしないといけないですよね？
余裕を見て15時にチェックインするとしても、14時に新幹線台中駅着というとけっこうギリギリです。
新幹線の遅れや故障はそう度々起こりませんが、台中ー桃園まで大体35分、そこからMRTに乗り換えて20分くらいかかります。

今晩は。

バトミントン用品をお探しとのことですが、メーカーなどの希望はございますか?

台湾版yahooオークションにて、スポーツ全般の商品を扱っているお店が多々ありますが、ここはバトミントン用品が多そうでした。

https://tw.bid.yahoo.com/tw/booth/【宏亮】網路運動精品-Y6671155562?userID=Y6671155562&u=:Y6671155562&clf=82

左の商品一覧の
｢羽球類｣がバトミントン用品です。

あとはビクター専門店もあります

http://www.victorsport.com.tw/index.html

こちらは台湾北中南部に渡って実店舗も多数あります。

代行は可能ですが、物によって送料も変わりますし、手に入りやすい、にくい、などもあるので今ここでははっきりとお伝えできません。

希望商品が決定しましたら、要相談という形になります。