こんにちは。
シラチャタイガーズーまでは片道車で2時間ほどで着くと思います。

安全を第一に考えられるならば一日ツアーを利用されてはいかがでしょうか。
パンダツアーやJTBなど様々な旅行会社からパッケージツアーが出ています。
日本語の話せるタイ人ガイドがついておおよそ大人一人2000バーツ程で朝7時集合、夕方16時~17時にバンコクに戻ってこれると思います。

もしくはドライバー付きのレンタカーを一日チャーターするのもおすすめです。
地図や行き方などはある程度説明しなければならないですが日系のレンタカー会社も多く、何かあった場合は日本人に連絡が取れるので安心です。

一日(9時間拘束)で2000バーツくらいからだと思います。
レンタカー会社のABIDECKではタイガーズーまで一日2500バーツだそうです。
施設内は自分たちだけになりますが移動だけを考えればお得かもしれません。

あとは流しのタクシーと交渉することもできますが、シラチャはタクシーがいないため一日お願いすることになります。
そうすると交渉次第ですがレンタカーより高くつくことになると思いますし、バンコク市内のタクシーの運転手さんなのでシラチャで道に迷う可能性もありますのであまりおすすめしません。。

公共のバスを利用する場合はエカマイのバスターミナルからシラチャ、パタヤ、ラヨン行きのバスに乗ってロビンソンデパートシラチャ店で下車。
そこから青色のソンテウ(ピックアップバス)を利用する方法がありますが、時間が読めず安全性というとちょっと不安があります。
料金は片道300バーツ程で圧倒的に安価だとは思います。

お子さんもいらして初めて行かれるのであればツアーかレンタカーをおすすめします。
ご参考になれば幸いです。

はじめまして。
一昨年(2017年)の年越し旅行に車でカオヤイへ行きました。
ご質問の回答ですが、
1、バンコクを抜けて高速道路を行けばそこまで危険はないと思います。ですがタイの方の帰省ラッシュと重なるとかなり渋滞すると思います。
バンコク市内は交通量が多いので少し危ないかもしれません。

2、私たちはgoogleMapを利用してカオヤイまで行きました(^^)
高速道路や国道など比較的大通りをずっと進んでいくような道のりなので迷うことはなかったと思います。

3、元日でもレストラン、エレファントライドは開いてました。スーパーは行ってないのですがBic Cという大手スーパーがあり、年中無休なので心配はいらないと思います(^^)
私たちはthe jungle resortというホテル兼象乗り施設に行き、元日にライドしました。泊まらなくても利用できますし、川に入ったり、森の中を40分ほど進むのでかなり楽しめました(^^)

カオヤイ公園周辺は一本道にホテルやレストランが並んでいる場所なので車がないと移動がかなり厳しいと思います。ただタクシーの方と交渉するのも大変だと思いますので運転手つきのレンタカーを利用されるのも一つの手かもしれません。
朝晩は思ったより冷え込むので日本の秋冬の上着は一枚あった方がいいと思います。

私たちは普段からタイ国内で車を運転しているので状況が少し違うかもしれませんがご参考になれば幸いです(^^)