まず
5時半に空港着→空港から出るのは(高齢の方が一緒なら)6時半は見た方が良いですね

11時にクルーズのベイにチェックインするなら(これも高齢の方が一緒なら)、当地には遅くても10時に着いた方が良いのではないでしょうか(チェックインなどにどのくらいかかるのか、奨励されるベイ到着は何時頃かなど、オペレーターに事前確認した方が良いです)
小さな子供/お年寄り連れは、とにかく時間の余裕を取った方が良いと思います。
さて、本題です
6時から5時間　車をチャーターすると2万5,000円くらいかかるとおもいます
あとは、事前にコースを考えて運転手さんにまわってもらえばよいでしょう。
https://www.blacklane.com/en/fares#hourly
https://www.veltra.com/jp/asia/singapore/a/9926

などが検索で出てきました(私は体験がないのでここが良いとは言えませんが、シンガポールは世界でほぼ一番安全な国であると日頃から感服しています。むろん白タクなどほぼ、ゼロです)

現地では
H.I.S. Singapore  
2.7
3 Google reviews
Travel agency in Singapore
Address: 100 Tras St, #03-16/17/18, 100 AM, 079027
Hours: Open ⋅ Closes 7PM
Phone: 6222 1230

も頑張ってますよ。日本人スタッフもいるはずです
では

一人80ドル(サービス料と税金が加わると94ドル)出せば、おなかがいっぱいになると思いますよ。何か飲んだら1杯20ドルくらいはかかるでしょうね。屋上rooftopの見晴らしは良いという人もいます。このレストランに行くまでが結構、｢暑い｣。
料理
ベトナム春巻き？Nem Khao Hor
エビのレモングラス味付け？ Grilled Lemongrass Tiger Prawns
トムヤムクンTom Yam with Mushrooms Soup
エスニック魚グリル焼き？Pan-Seared Red Drum Fish
ココナッツカレー

それぞれ1人前で、3-4品頼むと160ドルぐらいではないでしょうか。デザート食べようとすると、少し足が出るかも。
シンガポールは、外食の場合、日本の1.5倍くらいコストがかかると考えてください。

ME@OUE
https://me-oue.com/

とか
Spago
https://www.marinabaysands.com/restaurants/celebrity-chefs/spago.html#1E5mZtKpTxME4rx9.97

は”眺めがある”という意味では、悪くないかもしれません。

参考になればと思い、以下送ります

1、シンガポール、地元ビール飲み歩き(まる1日はきついかな〜)
2、セントサカジノ/MBSカジノ　体験比較(金がかかりそうですね)
3、中国人街、インド人街、アラブストリート　散策

どんなプランでも足の確保をしてください。グループ皆で移動するのが結構難しい時もあります。ミニバスチャーターすると3-4時間で、4～5万円くらいかかるのでは。。

｢たぶん｣もうないと思います。探している商品はわかります。10年以上前に、どこかで見ました。
今はないと思います。ラッフルズホテルのギフトショップかLONG　BARで売ってましたよね、昔。同ホテルは今、改装休業中。2年くらいは閉まると思います。REOPENしても、その商品はないと思います。今は
https://singaporesling.com.sg/sling-products/
な感じでしょうか。

おすすめは
タクシー/たぶん30ドルシンガポール/2400円以内(片道)で着くと思います。道が混まなければ15-20分です。行き先はMBS　”Tower1”が便利だと思います。
MRT(地下鉄？)だと、たぶん90分かかりますね、最初の人は。コストはたぶん2ドル(片道)くらい。