高校生でもパスポートを提示すれば問題なく両替できます。年齢による制限はありません。

どこで両替するかは、「レート」と「手軽さ・確実さ」のどちらを優先するかで変わります。

【レート重視なら：現地で両替】
一番レートが良いのは台湾現地の銀行（空港の両替所も銀行が運営しており、レートはほぼ同じです）。

ただ、「空港は団体行動のため両替の時間が取れない」とのことですので、対象から外れます。

市内銀行を利用する際の注意事項として、
　・市内の銀行は平日9時〜15時半のみで、自由行動の時間と合わないことがある
　・時間帯によっては混んでいてかなり待つことがある
　・外貨を扱う支店を探す手間がある
といった点があります。

【手軽さ・確実さ重視なら：日本で事前に用意】
１，外貨宅配サービスを使う。例えば「外貨両替ドルユーロ」といったサイトです。
ネットで注文し、自宅に届きます。3万円から注文可能です。
送料、振込手数料がかかるのと、レートが現地より不利になりますが、仮に3万円なら差は千円から千数百円程度となります。安心と手間を買うという意味では検討の余地があると思います。
届くまで数日かかるので、出発から逆算して余裕をもって注文が必要です。

２，国内の空港や銀行を利用
手軽ですが、レートは一番不利です。
レートは「現地（空港 or 市内銀行）＞ 宅配 ＞ 国内空港・銀行」の順となっています。

修学旅行であれば、レートや手数料は「安心代」と考えて日本で事前に用意しておくのもよいのではないでしょうか。

また、学校や旅行会社が両替をまとめて手配している場合もあるので、学校からの案内も確認してみてください。

よい旅を！