こんにちは。
何日滞在されるかわかりませんが、ヤンゴン観光であれば１日もあれば大丈夫です。
観るところは２つ、涅槃仏とシュエダゴンパゴダ。正直観光と呼べるものはあまりありません。
あとは、ヤンゴン港から川を渡って南に渡る連絡船がありますので、そちらを往復される。
というところでしょうか？

ヤンゴン市内の環状線は市内からでも、各地域からでも乗れます。
日本からのディーゼルエンジン車両が入っています。

こんにちは。
ミャンマーは都市間の移動は航空機が一番便利です。車は交通事故も多く、お勧めしません。
ミャンマー国内で買うのであれば、AIr KBZという航空会社かMyanmar National Airwaysという会社がお勧めです。便数も多く、就航都市も多いです。あとはGorlden Myanmar,Manyadaranaponという会社があります。この辺りは航空機もしっかり整備されているので安心して乗れます。（私は個人的にパイロットも何人か知っていますので。。。）

予約、発券は到着後もできますが、日程がFIXであれば航空券も購入しておくほうがベターです。
航空機のスケジュールは半年に一度更新されますので、いますぐ予約はできませんが、出発前３ヶ月くらいから考えられると良いのではないでしょうか。

航空券の購入は窓口で購入しても、エージェントで購入しても大差ありません。（日系の会社は手数料で高くなりますが、ローカルのエージェントを通せば窓口とほぼ同じ金額で航空券が購入できます。ただ、外国人価格ですので、ミャンマー人が購入する旅券の２～３倍くらいの金額はかかります）
航空会社でも、何千円も差がでる、ということもないです。安全かつ、利便性の良い航空会社をお勧めします。