治安的に大いに問題ありです。
そのような時間にそのエリアで旅行者が荷物を持ってバスに乗ることはまずありませんので、格好のターゲットになりかねないです。

職場がホテルのすぐ近くなのですが、ちょうど2、3日前の真昼間に同僚が駐車場でひったくりに遭いました。夜ですと犯罪率は一気に上がります。

できれば空港送迎付きの405FWY西側のホテルに変更されることをお勧めします。
アメリカは安全をお金で買うところなんです。特にお子様連れでしたら安全第一に考えて下さい。

サンタモニカにはレンタルバイクできるところが数多くあります。
私はサンタモニカプレイス横のこちらで借りたことがあります。
https://thebikecenter.com/santa-monica/

普通のバイクだけでなく、電動バイクやカゴ付きのバイクもありますし、ワイヤーロックも無料で貸してもらえます。

海沿いのBike Pathはマリブへ行く途中で切れており、車道を走らなくてはならなくなりますので、交通量も多いですしかなり危険だと思います。途中で立ち寄れるようなカフェなどもそんなにありません。

南下されるのをお勧めします。
https://file.lacounty.gov/SDSInter/dbh/docs/189949_2013-BIKEMAP85x11Web-Ready(highres).pdf

バッグポリシーはスタジアムツアーやプリゲームツアーにも適用されます。
試合直前であればスタジアム駐車場Lot GにMobile Lockerが設置されますが、スタジアムツアー中はなかったと思います。

一旦ホテルに戻られるか、下記アプリで近場で荷物預かりをしてくれるところを検索できます。
https://usebounce.com/

LAのタップカードはアメリカ全国では使えませんが、LA郡市内外、サンタモニカビッグブルーバス、カルバーシティバスなどにも使えます。OC郡へ行くバスは途中までしか使えなかったと思います。

駅の券売機、バスターミナルなどで買えますが最近はアプリもあるので、そのほうが便利かもしれません。バスは前から乗り、タップして後ろ（前でも可）から降ります。

バスや地下鉄のタイムテーブルはあってないようなものです。来ればラッキーと思っておいたほうがいいです。メトロAライン、Bライン、Cラインはコロナ後かなり治安が悪く無法地帯となっており、ヤク中やホームレスとの同乗は避けられないので、乗車するにはかなりの覚悟が必要です。

ダウンタウン～サンタモニカ間のEラインもホームレスはいますが、車両が比較的新しいのでそこまで危険な感じはしません。

ご参考までに。

運転されるのが苦でないなら、海岸線を北上し、サンタバーバラやソルバング（デンマーク村）に立ち寄り、モントレーやカーメルあたりで１泊して、翌日サンフランシスコに向かうのはいかがでしょうか？
https://tripnote.jp/america/how-to-enjoy-solvang#google_vignette
https://www.tripadvisor.jp/Tourism-g32172-Carmel_Monterey_County_California-Vacations.html

レンタカーも乗り捨て追加料金がかかるでしょうが、問題ないと思います。

ちょうど本日LAX経由で日本から帰国しました。
LAXからシティバスセンター行きのシャトルバスを待っていましたが、中々来ず30分以上は待ちました。その間LAX-it（Uber乗り場）行きのシャトルバスは何台も通過しましたので、夜7時到着であれば、LAXを出発するのが8時以降になりますので、Uberでホテルまで行かれることをお勧めします。

Aviation/LAX駅やメトロCライン（旧グリーンライン）は治安の悪い場所を通りますので、たとえ1駅だけでも危険が伴います。ましてや夜日が暮れてからスーツケースを持ってホーソン地区を徒歩で歩くことなど考えられません。命は大切になさって下さい。

エコバッグの種類や数の多さで言えば、West HollywoodにありますThe Grove横の店舗で、こちらはツアーバスも立ち寄ります。
穴場はダウンタウンに一番近いUSCの店舗です。

アメリカは安全をお金で買うところですので、料金と安全性は比例していると考えます。安全面を考えるのであれば、ビバリーヒルスやサンタモニカ、利便性を考えるのであれば、ダウンタウンやハリウッドになると思います。

例えば、ビバリーヒルズやサンタモニカは夜出歩いてもさほど危険は感じませんが、ダウンタウンやハリウッドでしたら日が暮れるまでにホテルに戻ることをお勧めしています。

ご参考までに。

LAX近くのレンタカー会社は大体どこも24時間オープンしていますので（日系除く）、そちらでレンタカーし、遅くとも球場を9時もしくは7回くらいを目途に出発すれば、そこまで渋滞に巻き込まれないのではないかと推測します。

レンタカー会社からはLAX行きのシャトルがあります。以前LAX近くのAlamoで借りて夜返却しましたが、返却にそこまで時間はかかりませんでした。シャトルがどれくらいの頻度であるのかはわかりかねますが。。。

ホテルがダウンタウンであれば、荷物を預かってもらってUberで移動するという方法もあります。

デーゲームは1:10pmから試合開始です。
ドジャースエクスプレスは試合開始時間の１時間半から運行されます。

試合前にショップへ行かれたいなら早めに出られたほうがいいと思いますが、試合中にショップへ行くこともできます。そのほうが比較的すいています。（モニターがありますので、試合を見逃すことはないです。）