こんにちは。ご質問の2校はごめんなさい、知らないのですが、今セブのコンポステラという田舎の方の語学学校に2年生の息子と留学中の者です。
ここの語学学校は親子留学メインでKinderから大人までのカリキュラムがあり、同敷地内にプライベートスクールも併設されております。
長期で語学留学しているご家族の中には、プライベートスクールに通って、学校後の時間は(15：00くらいに学校が終わるので)その後、語学学校の方のESLクラスに通って英語を学んだりしてますよ。
田舎の方なので、治安はいいですし、プライベートの方もKinderからsenior high schoolまであるので、色んな年代の人達と触れ合いができますよ。
ただ、韓国人オーナーなので、韓国の方ばかりです。プライベートスクールの方はもちろん地元方ばかりで、プラス上記に書いた長期滞在の韓国の方が数名という感じです。
日本語を話す人がほぼ居ないので、そこはメリット？と言えるかも知れません。
もし興味があるようでしたらご質問にお答えしますよ〜
お子様達が、どこまで英語が理解できるのかわかりませんが、文面通りに取ると挨拶程度では全編英語の授業は難しいのではないかなぁと思います。
フィリピンは日本と違って1年生からサイエンスの授業とかがありますから…
今滞在されている韓国人ファミリーは、語学学校のjr ESLから初めてある程度英語理解が進んだら、プライベートへの編入されてる人ばかりなので…

初めまして。
当時未就学児の子供を連れて、セブの語学学校へ語学留学をしていましたが、2020年の3月末にコロナロックダウンの影響で留学期間を残しセブ島から帰国しました。
私が行っていた語学学校は、セブの郊外にあり、親子留学をメインに扱っておりました。
学校敷地内の寮に住み、1日3食の提供、週2回の室内清掃、週3回のランドリーサービスがついきます。寮は1部屋と2人部屋～5人部屋（ドミトリータイプ）があり、選択可能。料金が異なります。バスタブはありませんが、シャワー（お湯）とエアコンはついていました。（ただし、エアコン代は別途料金）私は親子二人で2人部屋に滞在していました。
ESLながらkindergarten-class、junior-classがあり、キンダー、ジュニアそれぞれ専門の先生方がいました。韓国人オーナーだったのですが、日本人のマネージャーとインターン（サブマネージャー）が常駐しているので、そこに決めた経緯があります。
親子留学がメインの語学学校でしたが、juniorクラスがあるので、私の滞在中も日本人の中学生の男の子、女の子も1人で滞在して勉強していました。出欠も管理されます。うろ覚えですが、80%？90%？以上の出席じゃないとカリキュラム満了にならなかったと記憶しています。
この学校の出席日数を、日本の中学校の出席日数としてカウントしてもらうためとか聞いたような気がします。（すみません、ここは不確かです）
韓国人オーナーなので韓国人比率が高かったですが、日本人も含めアジアのいろんな国の子たちが、男女別々に3人～のドミトリーに入り、共同生活をしながら勉強していました。高校生、大学生も結構いましたね。
食事等は上記に書いた通りですが、18歳以下の未成年（フィリピンも18歳が成人です）は、基本学校から出られない決まりです。外出できるのは、学校のない土日だけです。それも18歳以上の大人同伴の決まりがあります。
保護者がいない中学生は、基本的に前述の日本人マネージャーorサブマネージャーに声をかけて一緒に出かけることになりますが、遊びに連れて行ってくれるわけではなく、日常で必要なもの（シャンプーとかティシュとか）を買うとかそういう目的での外出になります。※最低限の日用品やジュースやスナックなどは学校に売店があるのでそこで買えますがかなり割高。
一応1ヶ月に1～2回くらい学校が週末に外出するイベントを用意してくれますが（参加は任意、動物園に行こうとか、アイランドホッピングしようとか）、毎週じゃないので、滞在している中学生の子たちは、週末は退屈そうでしたね・・・
目的が勉強なので、外出などは結構厳しいです。

前置きが長くてすみません。本題です。実はこの学校、私が滞在している時に学校敷地内にprivate school を建設中でした。（学校の敷地は広いです）それは、日本の幼稚園～高校までの機能を持つもので、すでにフィリピン政府からの認可も得ていると聞いていると当時聞きました。
その建設中だった学校が、このコロナ過に無事オープンし、生徒を受け入れて運営開始したそうです。同じ敷地内にprivate schoolと語学学校が建っている感じです。今までは現地フィリピンの裕福層の子供達ばかりでしたが、この9月4日（明日ですねｗ）の語学学校の再開を受けて、海外の生徒さんも受け入れを始めるそうです。韓国人オーナーなので、当面は韓国人メインかな？とは思いますが。寮もありますし、お探しのボーディングスクールに該当すると思います。
ただ、これからの話なので、寮がESLの語学留学生と別なのかとか詳細はわかりません。

私も留学期間を残して緊急帰国しているので、語学学校の再開を受け子供と今年中に戻ろうかと思っていますが、前にいた日本人マネージャーが辞めてしまっているので、今検討中です。
興味があるようでしたら、私が親子留学の時にお世話になった（留学期間残しているので今もお世話になっているのですが）エージェントさんをご紹介しましょうか？
もしくは、一応今年中に向こうへ戻る予定なので、待っていただけるようでしたら、この目で見た実情を再度お知らせすることもできますよ＾＾
長文失礼しました。