初めまして。
コペンハーゲン在住の者です。

1.日本人がやっている美味しい居酒屋さん、お寿司屋さん
自分の知っている限りで日本人がやっているのはこの二つです。
お寿司屋　selfish（実際に行きました。）
日本料理屋　Restaurant Tokyo

どちらも美味しいとの評判ですが、残念ながらselfishは7月21日～29日まで夏休みのようです。
Restaurant Tokyoの方は分かりません。

2.イタリアン、スペイン料理
イタリアン、スペイン料理は正直自分で食べに行ったことがないので分からないです。
申し訳ないですが、、

ただ、イタリアンは下の店の評判は良いみたいです。
Ristorante Italiano

あまり参考にならないかもしれませんが、もし良ければ行ってみてください。