返答が遅くてすみません。ドイツ在住のFUMIOです。
レンタカーで越境する場合にはレンタカーを借りる際に、今回の場合ですとフランスに越境する旨を申告しておいたほうが後々の対応に面倒が省けると思います。
車で越境すること自体は、国境警備隊などへの問題はないのですが、事故や故障でレンタカー会社に応援を依頼するときに、越境をあらかじめレンタカー会社に申請しておかないと追加料金を請求される場合があります。ドイツからフランスへの越境では借りるときの手続きの際に申請するだけで、ほとんどのレンタカー会社では追加料金は発生しないと思いますので、話をしておいたほうが良いと思います。

この時期はまだまだ21時頃までは明るいので空港で宿泊するより電車かタクシーで空港から市内に出てそこで宿泊されて、中央駅か市内の中心部にでて夕食を取られてはいかがでしょうか？
空港から市内まではさほど時間もかからないので移動は無駄な時間を取ってしまうとは思いません。
翌日は中央駅からドイツ鉄道でミュンヘンに行かれるのもよいし、もし空港内のホテルの宿泊されるのであれば空港駅からミュンヘン行きの列車も出ていますので、これも便利です。
荷物も多く移動に面倒であれば到着の日は空港周辺のホテルで宿泊され翌日は空港駅より直接ミュンヘンに行かれるのが便利かもしれませんね。
空港内のレストランは充実しているとは言えませんがとりあえずのお食事は十分可能です。

17時着ですから荷物を受け取って外に出るのに1時間そして街中のホテルにチェックインする時間などを考慮すると、夕食を取るだけで時間もいっぱいになってしまうので、空港ホテルに宿泊のほうが気持ちにも余裕が持てるかもしれませんね。