レンタカーで行く方法が、一番安く時間もかからない手段です。
空港からWA-518に乗り、I-5バンクーバー方面に乗ることさえできればあとは北上してプレミアムアウトレットの出口　Exit202を目指すのみです。
高速からアウトレットも見えるので、高速を降りてからはすぐ着く距離です。
バスやライトレールを乗り継いで行くこともできますが、時間的にかなり厳しいかと思います。
朝と夕方の通勤ラッシュに限らず混んでいることもあるので、注意が必要です。
ウェブサイトには、他の交通手段も記載されているのでご覧ください。
http://www.premiumoutlets.com/outlet/seattle/about

空港の南に位置するAuburnという場所にも、アウトレットモールがあります。
プレミアムアウトレットに比べると店数は少ないですが、こちらのほうが確実に空港から近いです。おそらく車で３０分圏内です。
こちらですと、UberやLyftを使っての移動も可能かと思います。
下のリンクからお店のリストをご確認頂けます。
https://outletcollectionseattle.com/stores