私自身、子供がいないので客観的な意見になってしまいますが
ダブリンで暮らしていて感じる事があります。

赤ちゃんやお子さんに対してアイリッシュの方達はとてもやさしいなぁ。と
日本に比べたらはるかに生活しやすいんじゃないでしょうか。
赤ちゃんに対してとても大切に大切に接せられています。

例えば、バスやトラムの中で赤ちゃんが泣き喚いていたとしても誰も咎める人はいません。むしろ話しかけてくれたり、赤ちゃんが近くにいるだけでみんなニコニコしている印象を受けます。何か困った事があれば絶対周りの人が助けてくれると思います。席を譲ってくれたり、ベビーカーの乗り降りを手伝ってくれたり。
そういった面では何も心配はないと思います。
また医療もとても整っています。アイルランドは国が医療を負担してくださるようで例えば出産なども国が援助してくれます。
またたくさんpharmacyもあるので、小さなことから大きなことでも直ぐに駆けこめるかと思います。病院なども夜間検診してくれる場所もあります。住む家から近い場所で調べてみてはいかがでしょうか？

基本的にダブリン市内が動きやすいのでおススメですが、奇数の地区は治安が悪いとされています。(Dublin 1,3,5,7......)
お気をつけください。ただ、家探しはかなり大変なので早めに行動する方が良いかと思います。

市内にベビー洋品店結構見ますよ。
Meet upというアプリでママさん友達など見つけられるのではないでしょうか？(ごめんなさい、私自身は使ったことないのでわかりかねますがこちらの方達はこのアプリで友人やサークルを作るのがポピュラーみたいです)

子供を育てた経験がないので
全然お役に立てないアドバイスになってしまいすみません。

いつ頃ご旅行予定ですか？

ちなみに今現在の気候だと(9/19)
まだコートまではいりませんが、わたしは日中もヒートテックを二枚重ねしています。

ダブリンは雨がいきなり降っては止んだりなので冬用のコートというよりは防水性のマウンテンパーカーなどの方が重宝するかと思います。(ヨーロッパの人はあまり傘をささないイメージ。日本みたくどこにでもビニール傘などは販売していません。)
セーターなどあれば今の時期は大丈夫ですよ。