フランス国鉄SNCFは大規模なストで週に何度か運行しない日があり、運行する日もダイヤが乱れて混乱しているのでできれば飛行機の移動をお勧めします。
またエールフランスも便乗してストをしてますので、違う航空会社を使った方が良いでしょう。

はじめまして。

出張や旅行で年に数回TGVに乗ります。

ここ最近でセキュリティが特別厳しくなった印象は受けませんが、
カードチェックが必要な場合があります。

①ネットでチケットを購入後、窓口か自動券売機でチケットを発行する場合
　「決済に利用したカード」でなければ発行できません。
　クレジットカードが身分証明代わりになります。

カードチェックが必要ではない場合、
サイトでチケット購入後「eチケット」をメールで受け取って自宅でプリントする場合。
eチケットを選択できる時と、そもそもeチケットを発行できないチケットがあります。
できない場合は窓口か券売機で発行となります→決済に使ったカードが必要です。

フランスでTGVに乗っていてパスポートチェックがあったのは以下のケースのみです
→スイスへの国境を超える場合（EU圏から出るため）

身分証明が必要の場合、
駅の乗車するTVGのホームの入り口で駅員が乗車前にeチケットのコントロールをする場合
身分証明書（外国人旅行者ならパスポート）を提示を求められることがあります。

以上の理由から代理購入はあまりお勧めしません。
ご希望でしたら、ouigoの購入方法を教えて貰うか、自力で購入してご自身のカードで決済された方が安心だと思います。