バッテリー内蔵の製品は、ロイヤルメールでは送れず、DHLなどの選択になり、送料はかなり高額になりますよ。

ecigwizard.com は確か日本へ発送してくれたと思います。

入国審査が緩和されたのではなく、手続きが簡素化されたものです。
スタンプが必要な方やお子様の入国は自動ゲートは利用できません。
日本人が自動ゲートの対象となる前から税関で止められる経験はありませんでした。