skyyさん、こんにちは。
わたしの経験上からすると、契約できました。わたしは一人で行った訳ではなく主人と一緒でした。特になんの証明も提出していなかったと思います。アパートのオーナーさんとお話しをする中でこの二人なら大丈夫と思ってもらえたみたいです。そういったかんじで意外と簡単にできて驚きました。
念のため日本の銀行の残高証明書は持って行っていました。これは入国審査のときにも使えると思います。
家具についてですが、キッチン、冷蔵庫、テーブル、マットレスは備え付けてあるアパートも結構ありましたよ。ただ引き継ぎトラブルが心配なんですよね。わたしの場合はまだ一度しか引越していないのですが何もなかったです。ここでできた友人たちもそういったトラブルがあったなど聞いた事がないのでそこまで心配されなくても大丈夫かと思います。ただ備え付けの家具は新品ではないことが多いかもしれません。
一人暮らしを強く希望されているとのことなので、これは視野に入れられていないかもしれませんがほとんどの方はシェアハウスをされていますよ。費用も抑えられますし、家具などもついています。また身近に外国語を話す相手がいるのも特典だと思います。
また何か不安なこと、疑問があったら聞いてくださいね。

お返事が遅くなってしまってごめんなさい。
もうすでにモントリオールにいらっしゃるかもしれませんね。
モントリオール駅周辺ではないのですが、15分〜20分くらい歩くとメトロのPlace-des-arts駅というところやオールドポートがありますよ。わたしはその周辺が好きです。のんびり歩くだけでも雰囲気を味わえるかもしれません。もしダウンタウンに興味がおありでしたらモントリオール駅からすぐですよ。モントリオール駅周辺に、BRIT&CHIPSという有名なフィッシュ＆チップスのお店がありますよ。気軽で入りやすく美味しいですよ。