お母様とのご旅行楽しみですね。
アユタヤかチェンマイでお悩みのようですが、アユタヤ遺跡群はバンコクから1時間程のところにあり、日帰りで充分楽しめます。しかしながら、アユタヤは遺跡群なのでお寺ではなく、跡地を見て廻るイメージです。それ故タイのジリジリとした暑さや突然のスコールなど対処が必要かと思います。HISやJTBなどの日系のツアー会社がたくさんあり、アユタヤのみならずバンコク王宮周辺などの日帰りオプショナルツアーを毎日のように催行していますので心配なところは相談されてみるのも良いかと思います。
また、チェンマイはバンコクから飛行機で1時間半ほどですが、古都らしいお寺巡りを楽しめます。バンコクとは少し雰囲気も違いますので、そのギャップを楽しむのも良いのではないでしょうか。
私自身も母と旅行しましたが、とても喜んでおりましたので、Bruiserさんもお母様とのご旅行が素敵な思い出となりますように。

バンコク市内での観光やお買い物でしたら、スカイトレインと呼ばれる BTSや地下鉄移動が便利です。観光の場所によっては、タクシーや船利用もオススメです。