メキシコには、就業のためには基本的に２つのビザしかありません。一時滞在ビザか、長期滞在ビザです。後者は、メキシコ国籍の子息がいる場合などですので、貴殿の場合は前者になります。これは基本的に企業主が、外国人の就労許可を移民局に要請する形をとります。当然、要請する企業は外国人就労許可証を持っていなければなりません。ですので、貴殿がお考えになっているフリーランスという概念は存在しないと考えていいでしょう。
また、基本的に当該外国人の本国にて就業ビザ手続きをしますので、貴殿は一旦日本への帰国が必要になるでしょう。
10年ほど前までは、観光ビザなどでメキシコ入国して、会社を探して就職、就業ビザへの切り替えができたのですが、昨今は法改正が厳しい方向へとされています。

はっきり言えば、お勧めできません。ハリスコ州に限りませんが、メキシコ国内の田舎、つまり都市圏から離れたところは政府の権限が行き届きにくく、どうしても治安に問題があります。特にいまは大統領選挙前で、どこで何が起きても不思議ではありません。観光目的でテキーラ村を訪れるには問題はないと思いますが、周辺の村々の治安は流動的で、また何かあった際救助を求めるのに難渋します。特に地元の人間でないと目立ちます。

メキシコシティですと、近郊にピラミッドやソチミルコのような湖もありますので、それなりにバリエーションがあってよろしいかと思います。でも半日は市内をちょっと見て終わりでしょうね。できれば一泊して、上にあげたような近郊の観光地に行かれた方がいいと思います。
グアダラハラは、住んでる私が言うのもなんですが、そんなに観光して回るところはありません。
グアナファトは、典型的なコロニアル都市で、一見の価値はあります。（サンミゲルはその小型版）街並みを楽しむものなので、日帰りという手もありますが、夜もそれなりに雰囲気がありますので一泊されてもよろしいかと思います。
タスコは、メキシコ初回でしたら避けた方がいいでしょう。コロニアル都市なら他にもありますし、何しろあちら方面の治安は最悪です。バスか車しかアクセスがありませんが、強盗にあう可能性はありますし、連中はかなり凶悪です。