こんにちは。ラッフルズホテルやマーライオン周辺は、是非荷物を預けて身軽に楽しむことをおすすめしますよ！！

シンガポールでもコインロッカーを見かけたことが無いような…

なので1)に関してはお答えできかねますが

2)オーチャード周辺ホテルでは、宿泊では無いけど一時的に料金を支払い預けることができる場合があるようです。必ず可能とは言えないので、ホテルのスタッフの方に聞いてみるといいかもしれません。

2)私が個人的にGoogle調べたのですが、便利なアプリがありましたよ！！

「bounce」という青紫っぽいアイコンのアプリがあり、
一日S$6.3(￥726くらい)で荷物を預ける事ができるようで、評価もいいです！！
アプリで荷物の個数と都合のいい時間、預け場所を選択し、予約。
そちらに預けて観光をし、また同じ場所で受け取りをすることができるようです。

ダウンロードしてみたところ、日本語でアプリを使うこともできるので便利かと思います！！

オーチャードに限らず、中心地にたくさん預ける場所があるようなので、便利な場所を探していただくといいかと思います(^^)

お役に立てれば幸いです。