初めまして。5歳、2歳、0歳の三人の子供を育てている者です。現在、クィーンズ区ウッドサイドに住んでおります。

息子さんは5歳ということですが、西暦何年生まれでしょうか？2014年生まれならば9月からはKindergarten、2013年生まれならば、1 grade といって、学校の学年区分が変わります。

ニューヨークは、すべての区（マンハッタン、ブロンクス、ブルックリン、クィーンズ、スタテンアイランド）において、4歳以降から無料で教育が受けられます。その区内に住んでいるのならば、数か月であっても、その資格が得られます。

ただ文面から察するに、宿に泊まる予定のようですね。そうすると、居住者ではないので、この無料教育プログラムに申し込むことはできないかもしれません。

そうすると、有料になりますが、あちこちにあるデイケアセンターや、プリスクールなどに行くことになると思います。この場合、定員に空きがないと入れませんので、自分で問い合わせることになります。場所にもよりますが、一か月1200ドルから2000ドルぐらいを相場として想定されればよろしいかと思います。

十分な回答ではないかもしれませんが、お役に立てれば幸いです。