土曜ですと、ダーリングハーバーのコックルベイ(Cockle Bay)でほぼ毎週花火が上がります！詳細は以下のリンクでご確認下さい。
https://www.darlingharbour.com/whats-on/campaigns/fireworks#dates
その近辺にはレストランもたくさんありますし、Sofitel Darling HarbourのChmpagne Barからだともっとゴージャスな雰囲気になるかと思います。
ワールドスクエア周辺だと、サリーヒルズというエリアもそれほど遠くなく、地元民向けのおしゃれなレストラン、バーがたくさん集まっています。僕のイチオシは、Nomadというレストランです。

大人4名で一室となると、アパートメントスタイルのホテルがオススメです。Mantraというチェーンですと、シティにも何軒かあり、そのなかでも "Mantra 2 Bond Street", "Mantra on Kent" は立地もシティの真ん中なので便利です。もっとお高めだと、Quay West, Quay Grandはハーバーに近いので、部屋によっては ハーバービューが楽しめますね。

Aussie Beef（と書きます！）ですが、安く上げるなら、パブのステーキ！ここで注目してほしいのは、色んなパブでは日替わりスペシャルというのがあって、例えば、The Rocks エリアのThe Orient Hotelでは、金曜の晩がステーキスペシャルで$19.50と、普段よりかなり安くなってます。

豪華な場所なら、オペラハウスも望める6 Heads, 内装がゴージャスなRockpool Bar and Grillがおすすめです。

このスタジアムは、ニューカッスルの市街から少し離れた郊外にあります。
Sydney Junction Hotelは、階下がパブのホテルです。オーストラリアでは歴史的にパブがホテルを兼ねていたのでこのようなことがあります。部屋はちゃんとしてるとは思いますが、なんといっても酒場が下にあるのでにぎやかになるかと。
個人的な意見としては、なんとかニューカッスルの市街に戻って、ホテルに泊まるのが良いかと思います。

Allianz Stadiumからはライトレールに乗ればシティに戻れるし、沢山の人が周りにいるので、それについて行けば比較的安全だと思います。
スタジアムに近いホテルなら、Adina Hotel Surry Hillsが比較的近く、最悪徒歩で戻れます。ちなみに同じ建物の地上階には、有名なカフェのBill'sがありますよ。
https://goo.gl/maps/jPSsb32P6XCEZJ726

Booking.comがいちばん良く使われていると思います。比較は、Tripadvisor, Google Reviewが多用されています。
エアビーはご存知かもしれませんが、ドタキャンをされることもたまにありますので、その場合の代替プランを頭に入れる必要はあると思います。

こんにちは！
シドニーの気温ですが、今日は晴れ、最低気温が10度、最高気温が21度を予報しています。晴れていると、日中はかなり暖かく感じ、地元民はTシャツを着てる人もいるほどですが、朝晩は空気が乾燥しているので冷え込みます。なので、服装は重ね着をするのがいいと思います。軽めのダウンジャケットなら、暖かくなった時に畳めるので便利です。朝晩用にヒートテックもあるといいですね。
こちらで一番正確な天気予報サイトは、こちらの気象庁のものです。アプリもあるので参考にしてみてください。
http://www.bom.gov.au/app/

なかなかコアな行き方ですね！
空港から電車に乗ると追加料金を取られるので、バスと電車を乗り継ぐと確かに節約になりますが、空港からMuseum駅は乗換無しで15分程度なので、ゲーム感覚で楽しむのなら面白そうですが、利便性を考えるとそこまでしなくても…と思います。

ランダムに行くべき場所、アクティビティをリストアップしますね。

＃フェリーでWatsons Bayへ行き、The Gap, South Headを散策。バスでBondi Beach。そこから海沿いの遊歩道を歩いて、Coogee Beachまで行き、バスでシティに戻る。Coogeeが遠ければ（ゆっくり歩いて1時間半ほどかな？）、もっと手前のBronte Beachからバスでボンダイジャンクションまで行き、電車でシティに戻る。このコースだと、シドニーの海とビーチをぐるっと効率的に周れます。

＃パームビーチ：シドニーの一番北にあるビーチ。先端に灯台があり、そこまで登ると眺望が最高です。それほど訪れる人もいないので、運が良ければ景色を独り占めできるかもしれません。フェリー、バスを乗り継いで行くことができます。

＃ブルーマウンテン：日帰りツアーも出てますし、電車でも行けます。シドニーから一番近い、大自然を楽しめる場所ですので、やはり行くべき。

＃町歩き：シティももちろんですが、周辺のエリア（Suburbs) を散策するのも楽しいです。Paddington, Newtown, Surry Hills, Glebeなどの町はそれぞれカラーがあって面白いです。週末にはマーケットを出している場所も多いです。

ホテルは、やはりシティが便利です。海に近いほど値段が高くなりますが、チャイナタウン周辺だと少し安め。キッチン付きのアパートメントホテルだと食費が節約できますね。

以上、参考になれば幸いです！