ご質問の２点について、回答します。

1、約一カ月のコンドミニアムステイの手配。学校に近いほうがいいのでタモン地域希望です。この期間、家が空いているので貸したい、または間借り可能などもあればありがたいです。
→$1,800~2,500/月ぐらいでPia Marine（Upper Tumon）がマンスリー契約ができたかと思います。部屋は2~3bedroomです。Pia Marine（すでに築30年ぐらいですが）よりグレードを下げるともう少しお手頃なものがあるかと思います。

2、約一カ月のレンタカーの手配。私がいた頃は1日25ドルとかだったような記憶があるのですがマンスリーで単価が下げられるならばと思ってます。1同様、オフアイランドの期間貸せるなどもあるとありがたいです。
→今でも$25/日で小型乗用車のレンタルはあります。マンスリーで借りた場合は、多少お安くなるかと思いますが、$25/日がすでに割引料金ですので、あまり期待はできません。上記の金額が割引料金のため場合によっては、マンスリーのほうが日割りでは高くなる場合もあるので、おおよそ$900/月と考えた方がよいかもしれません。※あとはガソリン代ですね。現在$4.15/galぐらいです。

他にもご質問があれば、可能な限り回答しますのでご気軽にご連絡ください。

初めまして。
すでに、ご帰国かと思いますが今後のためにも回答いたします。
基本的に公営の公園では許可なくBBQが可能です。ただし、シェルターの使用は（DPR：公園・レクレーション庁）の許可が必要です。また、ビーチ沿いではキャノピー（テント）の使用が禁止されている箇所も多くあります。
さらに、Grand Fire（地面での直火）はほぼ禁止です。

グアムは原住民のチャモロ人も多く住み、BBQが日課となっているため、BBQの規制をすると政府不支持熱が高まるためか、基本的にどこでもBBQは可能です。
ただし、安全面や公共物の使用などで制限を受けます。

※たばこを含め、基本的に建物内での火器は厳禁ですが、なぜかアパートのバルコニーなどではBBQも可です。洗濯物は乾燥機で乾燥させることが基本なので、煙について特に誰も文句は言いません。

あとは良識の範囲内ということではないかと思います。

はめまして。
ご質問の件、すでに1か月弱が経過しておりすでにご帰国かもしれませんが念のため回答します。
下記のサイトをご確認ください。
https://www.lamlamguam.com/images/timetable.jpg
Lam Lam Tours（JTBの子会社）がバス会社を運営しており、そのバスが島内を周回しております。

はじめまして、現在グアムに住んでいるものです。
お勧めのレンタカーショップは特にございません（どこも料金、車種にあまり変わりがない）が、英語に不慣れな場合は日本のレンタカーショップ（ジャパンレンタカーやニッサンレンタカー等）が良いかと思います。
ただ、それでも日本人観光客の多いグアムなので、片言の日本語をしゃべれるスタッフがどの会社でも多いです。
ドルフィンウォッチングですが、会社にもよるかと思いますが、私が以前参加した際、０歳、１歳、２歳等（甥や姪等を連れて参加）連れていきましたが参加可能でした。（５歳未満？以下？は無料です）
※ちなみに、これです。https://www.veltra.com/jp/beach_resort/guam/a/16507

以上、参考になればいいのですが。