こんにちは。
クライストチャーチ市内に在住しております。

クライストチャーチでしたら、晴天の日は明かりの少ないところに行けば天の川も見られます。
車で15分から20分郊外のほうへ行けば牧場のあるエリアなど開けた明かりの少ない場所も多いので、そういったところまで行けば星空は楽しめます。先週はちょうどハレー彗星などの流星が見られるピークで、我が家の庭でも、シートを敷いて寝っ転がって流れ星を見ました。ただ月明かりがあると星は見づらくなります。それでも空気が澄んでいる分、低いところまで星は見られます。

レンタカーも簡単に借りられますが、日本のように24時間営業所がオープンしているというわけではないので、オンラインでレンタカーを予約して空港到着時に借りて、また空港を出発するときに返却をする、という方法のほうが滞在中の利便性も考えてベストかと思います。車の大きさと人数にもよりますが、空港往復送迎分が、レンタカー1日の料金に匹敵する場合もあります。
空港に営業所のないレンタカー会社の場合は、空港到着時にレンタカー会社に到着を知らせ、空港まで迎えに来てもらって空港近くの営業所で手続きという形になるのでもし英語が得意でない場合は、空港内に営業所を構えるレンタカー会社が良いかもしれません。オークランドからの到着であれば、荷物ピックアップのすぐそばにカウンターがありますので。

以下のリンクはクライストチャーチ空港のターミナル案内図です。この12番の所がレンタカー会社のカウンターで、会社名が列記されているので、各社のサイトで料金比較してみてください。
https://www.christchurchairport.co.nz/globalassets/travellers/airport-maps/cialgroundfloormap_master.jpg

こんにちは。
クライストチャーチ在住で元現地ガイドをしていた者です。
既に他の方が回答されているかもしれませんが…。

ご事情がおありでバスでの移動を検討されていらっしゃるのかと思いますが、もし車の免許をお持ちであればレンタカーで行程をこなされるのがベストです。

文面から拝見する限り、もしかしてマウントクックとTekapoの位置関係を反対に考えていらっしゃるのかなと思うのですが、クライストチャーチからマウントクックに行く途中にテカポがあります。
ガイド時代に担当していたクライストチャーチ出発のマウントクック一日観光では、クライストチャーチ出発、Geraldineでトイレ休憩を入れ、Tekapo到着、ここで写真＆トイレ休憩、Tekapo宿泊のお客様は、ここで下車、そしてマウントクックという流れでした。マウントクックからクイーンズタウンへ行かれるお客様は、マウントクックでランチを取った後にクイーンズタウン行きのバスに乗っていただいていました。

マウントクックに行ってそのあとテカポに戻るというバスがあるのかどうか定かではありません。
クイーンズタウンへ行かれるのであれば、むしろテカポはトイレ休憩程度で、マウントクック宿泊のほうが現実的かもしれないです。テカポでやりたいことがあればもちろんテカポに宿泊するしかないとは思いますが…。
マウントクックは年間降雨量が5000㎜という場所で、晴れの確率がミルフォードサウンド同様に低いところなので、テカポのほうがはるかに宿泊には向いてはいると思います。

レンタカーでの移動であれば検討されている日程はハードではありません。
車でしたらクライストチャーチからテカポまで休憩を入れて3時間半程度、テカポからマウントクックまでは1時間半程度です。レンタカーであればTekapoにあるMt.Johnの天文台にもいけます。晴れた日のここからの眺めは絶景です。あと、サーモン丼で有名な湖畔レストランはぜひ行っていただきたいレストランです。

マウントクック国立公園内のTasman氷河も車があれば見に行くことができます。

アドバイスにはなってないですが、もしご質問があればご連絡くださいね。

楽しい旅行となりますように！

こんにちは。
もう既に他の方が回答されているかと思いますが、Chemist Warehouseというチェーンのドラッグストアで比較的安価で購入できます。ホームページから値段もわかりますし、お店の場所も検索できます。
私はオークランド在住ではないのですが、確かオークランド中心街にもChemist Warehouseはあったはずです。