はい、結論から言うと、前日（土曜日）や当日（日曜日）にヴェローナでチケットを購入できる可能性はあると思います。
ただし、残席がある場合のみです。

夏季（6月1日〜9月30日）は、Via Roma 1のチケット窓口が9:00〜21:00、火曜休みと案内されています。
ただ、人気公演ですし、ヨーロッパは夏休みシーズン、さらに日曜日の公演でもあるので、自由席や安い席が必ず残っているとは言い切れません。

私や周りのイタリア人の友人たちも、アリーナのチケットは基本的に公式サイトから事前に購入しています。オペラなら3か月〜半年前くらい、コンサートの場合は販売開始後すぐ、1年近く前に購入することもあります。最近は公演や美術館も、事前予約して行くことがほとんどです。民間のチケット販売サイトはかなり高いこともあるので、できれば公式サイトからの購入をおすすめします。

ただ、「オンラインで購入できない」とのことですが、どの段階で止まってしまうのでしょうか。差し支えない範囲で教えていただければ、何か解決方法が見つかるかもしれません。

公式サイトはこちらです。
https://shop.arena.it/index.php?nvpg[sell]&cmd=priceTicketSelection&tcode=vt0017687&pcode=12730666

オンラインでの購入が難しい場合は、公式の問い合わせ先もあります。
電話：+39 045 8005151
メール：info@arenadiverona.it

6月にArena di VeronaでAidaをご覧になるご予定なのですね。初めてのオペラでしたら、Arenaの雰囲気や照明、夜空も含めて、きっと印象に残る体験になると思います。

6月でも夜は意外と冷えることがありますが、日によってはもう真夏の夜の暑さになることもあります。事前にスマホの天気予報アプリなどで気温を確認し、必要に応じて軽い羽織ものをお持ちになると安心です。特に石段席は長時間座ることになるので、座布団のようなものがあるとかなり楽だと思います。

お手洗いについては、途中休憩がありますので、基本的にはそのタイミングで行かれるのがよいと思います。上演中にどうしても席を立つことは可能かもしれませんが、周りの方も集中して鑑賞されていますし、席によっては少し出入りしにくい場合もあります。ご心配でしたら、通路に近い席を選ばれると安心です。

お席については、石段席よりもPoltrona Platea（アリーナ内の椅子席）や、できれば通路側に近い席の方が楽だと思います。石段席もArenaらしい雰囲気を味わえて素敵ですが、座り心地や移動のしやすさを考えると、初めての方には少し大変に感じるかもしれません。

ただし、6月はヨーロッパの学生さんたちの夏休みが始まる時期でもあり、観光客も増えてくるので、チケットは早めに取られることをおすすめします。

お食事や少しのお酒も楽しまれるなら、開演前に余裕を持ってお手洗いに行っておくと安心です。どうぞ素敵な夜になりますように。