Mantes La jolie 駅で、一旦改札を出られて、新たにMantes La Jolie駅発Vernon 駅着の切符を購入されれば大丈夫です。
Vernon からGivernyまでは、バスの移動になります。

8月中は、パリ市内の有名レストラン等は夏休み中で閉まっている店が多いです。交通機関は国鉄が長期スト中で、間引き運転をしています。
タクシー、メトロなどは正常に運行されています。
観光場所へのアクセス方法をお知らせします。
1:ベルサイユ宮殿
パリ市内を走るメトロ線を使用し、パリ郊外運行の電車「RER」ライン Cでベルサイユ宮殿行きが出ています。乗車駅は、ST MICHELか、INVALIDEです。終点駅のVERSAILLES RIVE GAUCHE CHATEAUで下車して、徒歩で約10分ぐらいです。
パリ市内のメトロの切符では無く、ベルサイユ行きの切符が必要となりますので、購入の際に、往復チケットを購入される事をお勧めします。

2: ディズニーランド
郊外行きの電車です。RER ラインAに乗り終点駅が最寄りの駅です。
乗車駅は、CHATELET LES HALLES で終点駅が MARNE-LA VALLET-CHESSYです。ディズニーまで、徒歩で約３分ぐらいです。
チケットも往復分を購入されることをお勧めします。

3: モンサン・ミシェル
列車でも行けますが、乗り換えがあるのでお勧めしませんが、
列車で行かれる場合の例です。
パリ・モンパルナス駅出発 列車TGV
DOL DE BRETAGNE 着 普通列車に乗り換え。モンサン・ミシェル着移動時間約3時間21分
駅前にモンサン・ミシェル入り口までのシャトルバスに乗車。

バス
パリ観光局が運営しているバス 「FRANCE TOURISME PARIS」
バスの運行は、終日見学者用の運行なので、パリ戻りも同じバスです。
料金は、95〜115€。
住所 : 5 avenue de l’Opéra 75001 Paris. tel : 01-4296-0797.
出発時間は、午前07時15分。 ルーブル美術館に近い場所。
このバスも、モンサン・ミシェルの入り口まで行けませんので、シャトルバスに乗らなければなりません。

国鉄とパリ・メトロ運営している郊外まで行ける
交通機関があります。唯、国鉄が、週2回ストをしていますので、パリ・メトロ運営の郊外電車での移動が良いでしょう。
パリ・メトロ郊外電車は「RER」と言う名称です。郊外まで行く電車ですが、パリ市内の一部メトロ駅でも停車します。
停車駅、「INVALIDE」「SAINT MICHEL」が、メトロへの乗り換えが出来ますので、良いかと思います。
宮殿の最寄り駅名は「VERSAILLES CHATEAU」で、徒歩で10分ぐらいです。多くの観光客達がRERを利用しますので、観光客達の向かう方向に付いて行けば、最寄り駅に到着します。又は、スマートフォンのグーグルマップでも行き道が確認出来ます。又、花火後の時間帯は、駅構内の切符売り場が閉まっていますので、事前に切符を購入される事をお勧めします。ベルサイユ出発の最終電車時間は、２３時２５分と２３時５５分です。