こんばんは。
過去に、会社派遣の海外駐在で、米国ロサンゼルス、豪州シドニーに暮らした事があり、現在、3ヵ国目の海外駐在として、イスタンブールに4年間暮らしている者です。
世界に、日本も含めて、100%安全な国などは無いと思いますので、比較問題だと思いますが、イスタンブールに4年間暮らしていて、2016年6月の空港テロだけは恐怖を覚えましたが、それ以外は、例えば、1997～1999年に暮らした当時のロサンゼルスと比べれば、とても安全な街だと感じています。

イメージ的には、南ヨーロッパのラテンの国々と似た感じだと思います。
南イタリア等と同じように、観光地や、外国からの旅行客が多い繁華街に行けば、スリや置き引きなどはあるようですし、あとは、ぼったくり・バーや絨毯詐欺などもあるようですが、いずれにしても、基本的には、荷物を盗られたり、おカネを騙されたりする心配であって、当時のロサンゼルスと比べれば、強盗･殺人など、銃犯罪に巻込まれる可能性はずっと低いので。

また、日本のニュースでも報道されていた、テロも、2016年までは起こっていましたが、2017年1月からは、大きなものは起こっていないので、2017年後半くらいからか、当地の在留邦人の皆さんの話を聞いていると、駐在員の奥様たちでも、イスタンブール市内の観光を再開されている方も多いようです。
(ちなみに、駐在員の奥様方で「女子供だけで、出歩かないようにしている」というような話は聞いた事がありません。)

なので、、、まあ、こればっかりは、保証は出来ませんが、例えば、私が、家族、親戚や、親しい友人などから相談されたら、(2017年初頭くらいまでだったら、「わざわざ、今来なくてもいいんじゃない？」と答えたと思いますが、) 今なら、止める事はしないと思います。

一つだけ、私は男性なので、感覚的に実感する事は難しいのですが、トルコは、統計的には、性犯罪はあるようなので、女性だけの場合は、出来れば、一人旅ではなく、2人以上で旅した方がいいのではないかという気はします。
とは言え、夜は人気の無いところは一人歩きしないとか、多分、感覚的には、日本に居ても気を付けるようなレベルで大丈夫ではないかと思いますが。
あとは、一応、イスラム教徒が大多数を占める国なので、より安全に行きたければ、特に、イスタンブール以外では、念の為、夏でも、肌の露出が多い服は避けた方が無難と思います。

ちなみに、英語は、空港内と大ホテル以外では、ほぼ通じないと思った方がいいと思います。
タクシーに乗っても、レストランで食事しても、観光地でも。
タクシーは、少なくともイスタンブール市内ではUberが使えると聞くので、タクシーより多少割高らしいですが、イスタンブールのタクシーは遠回りしたり客を騙す運転手も多いので、言葉も喋れず、道も知らないなら、Uberがおススメと思います。