はじめまして。こんにちは。
市内まで電車で行けるホテルについてですが…
どんな場所に宿泊したいか？に寄るのですが
多くは、南浦洞（ナンポドン）、西面（ソミョン）、海雲台（ヘウンデ）だと探しやすいと思います。

ご家族が、どんな構成、ご年齢なのかにも寄ると思います。
南浦洞（ナンポドン）は、比較的リーズナブルな市場とかが傍にあって、ディープな釜山を体験できると思います。（ロッテデパートも近くにあります）
ホテルもリーズナブルなホテルが多く、駅からも徒歩圏内が多い。
そこそこなお値段だとスタンフォードホテルは綺麗です。
日本語も通じるので不便は感じないと思います。

西面（ソミョン）は、どちらかと言うと若者の街と言う雰囲気ですが、こちらもロッテデパート、NC百貨店、路面店など多くのお店が点在します。
地下鉄一駅のところに大きめの市場もあります（大人なら歩ける距離です。地下街も繋がってます）
皮膚科など多くあり、女性には人気です。
ホテルは、ロッテホテルが駅と直結しています。その隣に、プサン ビジネス ホテルがあります。駅近で便利だと思います。

あとは、少し歩きますが、エンジェルホテルは古いのですが価格も安く人気あります。日本語対応もあります。周りが繁華街なので、お店が多くコンビニも近く困ることは無いと思います。

西面（ソミョン）駅から一駅のプジョン駅極近には、イビス アンバサダー プサン シティセンターがあります。（ここに大きな有名なプジョン市場があります）

海雲台（ヘウンデ）は、海岸が有名な場所で、その海岸沿いに有名ホテルはほぼあります。
海雲台駅前だと、ラマダアンコル海雲台ホテル（比較的新しいホテルで内装も良い）
海岸沿いのホテルは、５分～７,8分歩かないといけませんが、イビスアンバサダー海雲台ホテル、新羅スカイホテル海雲台などもオススメです。

ご参考になれば嬉しいです。
他にも質問等あれば、いつでもお待ちしています。