イースタンマングローブホテル周辺の事はあまりよくわかりませんが、エミレーツパレスへ行かれるならマリーナモールが近いです。カリフールというスーパーが入っています。
またモスクの近くのシャングリラホテル内にも小さなお土産屋が入っていました。
ゴールドアクセサリーはモール内にもいくつかお店がありますが、Gold スークへ行かれた方が良いかと思います。
WTCの中にもお土産や雑貨屋があるのでその辺りへ行かれても良いかと思います。
夜は週末（木曜・金曜）は1１時から1２時くらいまで、それ以外は10時くらいまでです。

こんにちは。
トランジットの件ですが、アブダビ空港は市内まで40分くらいの距離ですので
簡単な市内観光はできると思います。
深夜に空港につくようなら、空港内で過ごすことをおすすめします。
空港内はWIFIがつながります。
また、有料ですが、ラウンジや寝るための施設などもあります。

帰り１６時間、もし日中ならば市内観光ができると思います。
シェイクザイードモスク、YAS島にあるショッピングモールやフェラーリランドなどにい帰れても良いと思います。（空港から20分くらい）
また市内までこられて、Emrates Palace Hotelや、スークなどに立ち寄っても良いと思います。
タクシーは比較的安全です。