オークランド市の中心部にあるAuckland Domainの中のAuckland Museum とWinter Garden という温室は屋内なので、雨の多いNZの冬でも観光されるにはよいのではないでしょうか？
それから、Viaduct HarbourもAmerica's CupとラグビーのBritish Irish Lions Tourでちょうど今盛り上がっているのでオススメですよ。
Viaduct Harbour にはレストラン、Irish Pub等も多数あり徒歩でまわれる範囲なので、少ない時間でも、海外に来た雰囲気を味わえると思います。
ステーキレストランは、予算にもよりますが、お手頃なのはAngus Steak House, El Sizzling Chorizo, 雰囲気,
Wine listがよく評判もよいのは、The Grill by Sean ConnollyやBotswana Buchery等があります。