ハワイはなんでも高いですから軽くて小さな物は日本から持って来た方が良いでしょう。

アメリカには住民票というものがありませんが、免許更新には公共料金の請求書等現住所が記載されているものがあれば大丈夫です。ハワイではまだ更新したことはありませんがカリフォルニアニアの場合4年目の更新は新しい写真撮らずにウェブで更新できます。

私は移民法に詳しい訳ではありませんが、実は昨年母が永住権を破棄してしまったのですが、一緒に暮らす用意ができた後、再度入国した際に、以前の永住権の記録が残っており、移民局審査官に永住する気はあるのかと聞かれ、永住しますと答えたらI-94に540ドル、それと再発行に580ドルで数ヶ月ほどで新しい永住権が届きました。とりあえず移民局に行って相談されてはいかがでしょう？