こんにちは。アマリロに住んでるわけではないのですが、テキサス州在住なので分かる範囲で答えて行きます。

ウーバーを使う人は増えていますが、空港であればタクシーがまったくないという事はないと思うのですが…。

レンタカーを借りるというのはいかがですか？そうなると国際免許がいるので（試験場で取得できる）来週渡米となると時間がないですかね。

テキサスは大都会のヒューストン、ダラスでも公共の乗り物の利便性が良いとは決して言えません。アマリロだと尚更だと思います。そうなるとタクシー、ウーバーという選択になるかと思います。あとは日本人が在住していればロコタビで連絡を取ってrideを頼むという手もあります。

あまり良いアドバイスではなくて申し訳ないです。

出発の2時間前には到着していたいので朝5時に到着すると仮定。ダウンタウンからは1時間かからないはずですから朝4時の出発で大丈夫かと。心配だったら30分早めて朝の3時半出発…ですかね。

ダウンダウンからの移動手段が書かれていないのでタクシーかウーバーかレンタカーと思って上記しました。レンタカーだったら返す時間が必要ですから時間に余裕を持って下さい。DFWのその時間帯の混雑具合は分からないのですが、広い空港です。ターミナルを間違えたり、出発ゲートが思ったより遠い、等とならないよう余裕のある行動をお勧めします。