ホーチミンには4年住んでおり、賃貸で一戸建て・アパートメントと5回引越しを経験しています。（大家さんが同居されている部屋貸しに住んだことがありません。）

①　現地人向けのマンション・アパートに日本人は住めるのでしょうか？

住むことは可能です。ただし大家さん次第となります。

補足として、
ベトナムで就労する際ワークパーミット（就労許可書）が必要になります。これを取得する時に居住証明（大家さんが地域の公安に行き発行する）が必要になるため、契約する前に居住証明を発行してくれるかを確認する必要があります。
私の経験上、大体200USD以上のところから居住証明の発行が可能と言われました。ただ全てを調査したわけではないのと、拙い英語だったので上手く伝わらなかったのかも知れません。

②　①のセキュリティなどデメリットについて

アパート自体のデメリットは特に思いつきません。（戸締りなどをしっかりすれば問題ないです。）

③　契約までの大まかな流れについて

英語が出来てグーグル翻訳が使えれば、Webサイト（muaban.net など)で探し、条件検索をして条件に合うところから大家さんに連絡を入れます。（土日以外で夜8時までならば当日でも問題ないことが多いです）

その後、内覧日時を決めます。内覧をして気に入れば契約をします。契約時に入居日と契約期間を決めて、デポジットを支払います。そして入居するという流れです。

＊Webサイト上では、実際の写真を使っているところが少なく概ねイメージ画像なので必ず内覧はしたほうがいいです。
＊大家さんに連絡を入れる際、電話ではなくSMSがオススメです。理由は、英語が話せない大家さんですと返事をくれないからです。
＊当日に契約・入居したい場合は、内覧日時を決める時に気に入れば当日入居したいと伝えることを忘れないでください。

英語が出来ない場合や自信がない場合は、日系の不動産屋さんに仲介をお願いすれば良いと思います。全てやってくれます。