こんにちは。
ご宿泊の地域だけでなく、ほとんどの地域は治安がいいです。
流しのタクシーもシンガポールは安全です。(日本人には馴染みがないですが、1人で乗車する場合、運転手とおしゃべりする目的で助手席に座る人も結構いるくらいです)
ですので、便宜上ホテルで呼んでもらうのはいいと思いますが、治安のことは気にされなくて大丈夫です。

タクシーでもう少し言えば、青いランプが空車ですので、腕を水平に上げれば止まってくれますが、オーチャードなどの繁華街ではタクシー乗り場でしか拾えません(Outramparkと周辺のChinaTownはどこでも大丈夫です)。
ただ、運転手の交代時間があり、そのタクシーにあたった場合は、行き先次第で乗車拒否されますが、仕方ないので怒らないで下さい。あと、雨の時は空車タクシーが少ないです。

参考までに、女性の場合は、夜のゲイラン地域のみ避ければ、夜の1人歩きも問題ありません。リトルインディアなど、インド人ばかりで圧倒されると思いますが、あまり治安は気にしなくて大丈夫です。

建物の雰囲気も楽しめるので、断然オススメなのは、ラッフルズホテルです。予約必須です。

もし、ケーキが大好きであれば、いろいろな種類が楽しめるSt.Regis(セントレジス)のアフタヌーンティーもオススメです。
(ハイティとアフタヌーンティーは、内容が少し違うので直接確認するのがいいと思います)

シンガポール内での相場は、バンタイプのもので、１時間60〜70シンガポールドルと思います。
ジョホーバルに行かれるとのことですが、日程と拘束時間をお教えいただければ、個人でやっているローカルの方に聞いてみることはできます。
簡単な英語が出来れば、とても感じのいい信用できる運転手なのでオススメです。
(但し、マレーシアに行く場合は少し割高になるかも知れません)

私は付き添いできませんが、参考までに、お一人での移動手段をお知らせします。

空港からは、タクシーでホテルへ行くのが一般的です。
(空港税が5ドルくらい追加されます)
タクシー乗り場も分かり易く、到着ロビーには客引きなども一切おらず、ぼったくりタクシーは皆無です。スリなど怪しい人間も見たことありません。
タクシー乗り場では、高級タクシー(黒塗りのタクシー)も停まっており、普通のものより5ドルくらい高い設定になっています。(乗り心地はいいです)

ホテルの住所が書かれたものを運転手に見せれば、セントーサ島へも問題なくタクシーで乗り入れできますので、お一人でも大丈夫と思います。

また、セントーサ島には流しのタクシーはあまりいないので、ホテルから本島への移動手段や島内の移動は、フロントへ確認するのがいいと思います。

セントーサ島内の移動は巡回バスが一般的です。
また、本島への移動は、タクシーが楽なので、フロントへ依頼して呼んでもらいます。(事前予約はOn call といって、追加で2〜5ドルかかります)

シンガポールからアメリカ、ニューヨークに住みたい。
シンガポール人のファッションも趣味も英語訛りもダサすぎる。価値観も生活スタイルも多種多様な人達の中で人生を楽しみたい、です。