アンマンからペトラへの交通手段について

8706_yama　と申します。１０月中旬ペトラへ行く計画をしています。
アーリア空港から一旦アンマンに滞在しペトラへ向かうように考えていますが、交通手段で困っています。
1.　アーリア空港～ペトラへのバス等は運行されていませんでしょうか？検索しても見当たりません。
2.　アンマンからペトラへのバスは確認できますが、早朝　アンマン→ペトラ行、夕方ペトラ→アンマンへの各一便しか
　　運行されていないのでしょうか？
3.　アーリア空港到着が２３時過ぎになりますので、空港付近のホテルに宿泊、翌朝アンマンに向かうか深夜ですが
　　アンマンのホテルへ向かうか迷っています。日中であれば空港からアンマン市内へ向かうバス便はありませんか？
よろしくお願いいたします。