早朝4時に空港へ向かうには？！

私は利用したことはないのですが、ハノイのNOIBAI空港内にSLEEPODがあります。
下記リンクを参照ください。
https://noibaiairport.vn/en/sleep-pods-nid111.html
AgodaやBookinng.comの情報だと安くはない金額です。

他にもラウンジのチケットを購入して、そこで仮眠するという方法もあります。
下記参照。
https://www.kkday.com/ja/blog/83543/asia-vietnam-hanoi-noibaiinternationalairport
夕方過ぎに日系ホテルでお風呂だけ借りて、その後ハノイ市内で食事をし、深夜12時ごろに空港に向かい、ラウンジで休むのもいいかと思います。

結論として、空港近くのホテルに宿泊するのが最も良い選択です。

搭乗手続きや入国審査は想像以上に体力を消耗します。そのため、体力面や安全面を考えると、しっかりと休めるホテルを利用するのが望ましいでしょう。

深夜の空港は人が少なく、ベンチで仮眠を取ることはできますが、快適に眠るのは難しく、治安や手荷物の管理の不安もあります。また、空港内には宿泊できる施設がありません。

日本のように24時間営業のスーパー銭湯もなく、もし手荷物が少なければホアンキエム湖周辺で朝まで過ごすこともできますが、慣れていない人にとっては治安面の不安があります。そのため、安全で快適に過ごすためには、空港近くのホテルに宿泊するのが最も適した選択肢です。

Noi Bai空港付近には安宿がありますので、そちらに宿泊した方が良いかと思います。
時間制の宿もあります。
又はAM2時3時まで旧市街の飲み屋街で飲んでいるか。。

空港は、野宿出来ますが定期的に警備員が巡回してきて起きろと注意されます。

治安は日本人街の様な所に行かなければ、そこまで治安は悪くないです。
日本人街の深夜はひったくりが多発しており治安が悪いです。

通常は皆さんホテルに1泊ですね！
日本の様な24時間営業のスーパー銭湯の様な施設はないですね。
空港にはスリープポットと言うカプセルホテルがありますが、シャワーなどはなく部屋数も少ないです。
ハノイ市内に安宿がありますが、治安上お勧め出来ません。
私の知り合いがゲストハウスをやっているので、シャーワー貸しやお部屋の時間貸しなどご対応可能です。
良かったらご相談下さい。

朝6時の便は確かにないんですが、早くても7時30分くらいですかね。
泊まるホテルはどちらでしょうか。旧市街地やハノイのホテルから30、40分くらい空港に着くので、一泊した方が楽です。
ベトナム航空、ANAは朝5時に出発しても、余裕で間に合います。
ご確認ご検討してみてください。

ノイバイ空港は厳密には24時間営業ではなかったと思います。(夜中2時頃～3時頃まで閉鎖？)
トンズイタン通りと呼ばれる旧市街エリアに24時間営業のお店、カフェなどがあるので時間がつぶせると思います。