ルツェルン半日観光について

①チューリッヒから電車でリギ山に登って山を降り、
②船でルツェルンへ向かう
③ルツェルン観光して
③チューリッヒ市内に帰る。
ような計画をしています

チューリッヒ中央駅から電車に乗りArth-Goldau駅で降り、
そのあと徒歩で登山鉄道の駅に移動する。
登山鉄道でリギ山頂上に向かいます。
リギ山頂上をしばらく楽しんだ後は、今度は同じ山頂駅から湖におりる登山電車に乗り、
一気に湖の船着場に。

ここからルツェルン行きの船に乗り、ルツェルン到着。
ルツェルンで散策をしてルツェルンからはチューリヒ行きの電車で戻ります。

この計画をしていますが、半日（６時間ぐらい）で可能でしょうか？
交通費で概算費用はどの程度、かかりそうでしょうか？

また、ルツェルンでご同行いただける方おられませんでしょうか。

以上、よろしくお願いいたします。