小さい子供さんがいるとなれば、また難しいとは思いますが、パシフィックっていうショッピングセンターだったり、サーファーズのほうにも屋内で楽しめる場所があるみたいです。
でも、4歳ぐらいのお子さんだけが遊べるかもしれません。、、

どれくらいの滞在かにもよりますが
比較的に街にもあるところはあると思いますが、オーストラリアのWi-Fi自体が弱いので、自分で持ってたほうが電波がいいかもしれません。
それか、安いsimカードを買うとかですかね？
最初だけ安いところが多いですし
プリペイド式のsimなのでsimにした場合はオーストラリア内でも通話できますし
0120.0570以外の番号であれば日本にかけるのも一定の時間内であれば無料です。