プーケットで空港からのアクセスを考えればＵＷＣインターが良いのではないかと思います。
https://uwcthailand.ac.th/

パトンは繁華街で学校へのアクセスは良いとは言えません。
山を越え3.40分車で走ればブリティッシュインターナショナルスクールとヘッドスタートインターナショナルがあります。
https://www.bisphuket.ac.th/
https://headstartphuket.com/
設備等充実してるのが上記２校になりますが費用は高額です。

後はチャロンエリアに数校小型のスクールがございますがパトンや空港からだと通学が大変かと思います。
費用等はホームページをご参照ください。