プーケットで空港からのアクセスを考えればＵＷＣインターが良いのではないかと思います。
https://uwcthailand.ac.th/

パトンは繁華街で学校へのアクセスは良いとは言えません。
山を越え3.40分車で走ればブリティッシュインターナショナルスクールとヘッドスタートインターナショナルがあります。
https://www.bisphuket.ac.th/
https://headstartphuket.com/
設備等充実してるのが上記２校になりますが費用は高額です。

後はチャロンエリアに数校小型のスクールがございますがパトンや空港からだと通学が大変かと思います。
費用等はホームページをご参照ください。

空港からは町までは一番安い方法はスマートバスかと思います。
少し前に確認した時は100バーツでした。
宿泊施設からどこかに行く際は、場所によりますがソンテウが走っています。
タクシーとトゥクトゥクはあまり金額が変わらない気がしますが、タクシーに関してはgrabやBoltのアプリを使用すれば安く移動できると思います。
国際免許がお持ちであればレンタルバイクやレンタカーも良いかなと思います。

プーケットですが植物検疫は可能ですよ。
発送はＥＭＳになりますが、過去に熱帯植物を発送したことがあるので現在も変わりなければ日本に送れると思いますよ。

プーケットであればセントラルフェスティバルにある程度の日本の調味料や食品が売ってると思います。

空港でタクシーカウンターがありますから港の名前を伝えれば１時間ほどで到着すると思います。
グラブなどのタクシーアプリもあるので現在プーケット島内の移動は簡単かと思いますよ。