タスマニアは小さな島ですが、国立公園や観光場所へは車かバスでの移動になりますが、バスはあまり発達しておらず車のレンタルをするかツアーへの参加になると思います。
公共のバスも最近はキャンセル、遅延が多いのでおすすめしません。
タスマニアで検索されるとすぐにでてくると思いますが、３泊４日であればホバート市内観光、リッチモンド、ワイングラスベイ、マウントフィールド、ブルーニーアイランドあたりがいいのではないかと思います。
また、週末をはさんでこられるのであれば土日はレストランが閉まるのが早いか空いてないことが多いのでよく事前に調べておくことをお勧めします。

Uberはいかがでしょうか？