フィリピン駐在１７年目です。
貴方様の年齢、資金力にも拠りますので的確な回答ではない場合があるかも知れませんが一般的な答えになります事ご承知下さい。
【治安】
フィリピンは銃社会です。日常的にガードマン等が拳銃を所持しています。成人のフィリピン人ならモールでも３万円程度から拳銃を買えます。なので銃を使った強盗はよく聞きます。最近では比較的安全と言われていた首都マカティ市内でも事件が多発しています。しかしながらほとんどのケースは夜間の人目の少ない通りで起こっており、日本人同士で深夜飲み歩き気が緩んでいる所を狙われるようです。彼らは周到で逃走用バイクと銃を所持していますので腕に自信があっても闘わない方が賢明です。もし運悪く遭遇してしまったら抵抗せずお金を差し出しましょう(笑)。一文無し回避の為に所持品は分散して持っておきましょう。地域によっては多少は有りますが一般的には貧困層の方が多い地区(バラック屋根の密集している様なエリア)は特に要注意でしょう。
【物価】
最近は円安で日本円換算すると日本より高いケースが多くなってきました。もちろんそれはグロリエッタやアヤラモールで買い物、食事をする時です。外の屋台でフィリピン人達に混じって立ち食いすれば1食200円位で済むでしょう。明らかに安いのはタバコ一箱が400円、缶ビール350mlが120円、床屋(モール内）で800円くらいでしょうか？ウチは家族4人(子供2人)で暮らしてますが光熱費で月２万円ほどかかってます。家賃は日系の会社が運営するコンドで月12万円(58m2:2LDK)です。いずれにせよ生活スタイルによって大きく違ってきます。
【英語】
フィリピンは英語が公用語なのですがメインはタガログ語(ルソン島)とビサヤ語(セブ等など)になります。なので田舎に行くと英語の話せないフィリピン人も多いです。首都圏では８割位の方は話せると思います。日本人の多くは片言英語なので卑屈にならず堂々と話せれば多少文法が違ってようがあまり気にする必要はないでしょう。とはいえ中学英語(英検３級)程度は必要かと思います。
【仕事】
現地で仕事を見つけるにはインターネットで事前に探して目処を付けておく事をおすすめします。日本人であれば日系企業や英語が得意なら外資系企業が良いでしょう。フィリピンには多数の人材紹介会社があります。中にはビザ取得費用や渡航費も出してくれる企業もあります。ただし特別な資格をお持ちでない限り、お給料は日本でコンビニでアルバイトする程度かそれ以下になる事は覚悟して下さい。また日本では義務化されている社会保険もこちらのルールが適用される為、日本の厚生年金や健康保険も除外になるかもしれません。注意してください。
【ビザ】
私から説明するより以下のサイトから確認して頂いた方が的確ですね。
https://www.tokutenryoko.com/service/visa/175
私は駐在員として日本から派遣されましたので渡航後現地にて投資家ビザを取得しました。他にも9Gビザ(雇用ビザ)等もあります。
【移住期間】
滞在場所の決定→航空券取得→ビザ取得→渡航の流れが普通です。期間はケースバイケースです。むしろ日本側での出国前手続きに要する時間が大半でしょう。引越し準備、車の売却、住民票の移転届け、自動車保険の中途解約、各種公共サービスの停止等たくさんありますね。私は一カ月位要しました。義務ではないでしょうが予防接種(狂犬病、破傷風、B型肝炎等)が推奨されています。ビザ取得は渡航後でも出来ますがサポートしてくれる現地スタッフが居ないと難しいと思います。またノービザで出国する場合は帰国用のチケットの予約も必要ですのでお忘れなく。
【ペットについて】
各航空会社サイトにてご確認ください。各種検疫の証明が必要かと思います。

https://www.jal.co.jp/jp/ja/inter/support/pet/

マニラ市内のコンドホテルにはペット不可のところも多く存在します。事前に確認される事をお勧めします。