1. 到着の時間やどの程度旅慣れている方なのか、トランクなのかバックパックなのか等にもよりますが、宿泊先がサグラダファミリア近くだと公共交通機関を使った場合、空港からバス又は電車で移動し到着したバス停なり駅なりからさらに地下鉄を使って移動することになります。
バルセロナが初めてでトランクを抱えているのでしたらタクシーの方が乗ってしまえば目的地まで行ってくれるので気が楽かと思います。つい先日空港そばのホテルからサグラダファミリアまでタクシーに乗りましたが２５ユーロ強でした。ご参考までに。

2. 普段両替することがないのでお勧めというのは思いつきません。

3. 着いてから予約することもできますが、できるなら出発前に予約を済ませてしまった方が後々楽ではないかと思います。観光で動き回るのはとても体力を使いますし、行き当たりばったりでコンサートに巡り合うほどには残念ながらクラシックのコンサート自体あまり多くありません。

4. 日本のガイドブックを持っていないので載っているのかわかりませんが。CanCisa - Bar Brutal http://www.cancisa.cat/
ちょっとわかりにくいですが、CanCisaというワインセラーがやっているBarがBar Brutalです。ここはワインも食事もとてもおいしいです。

5. 有名どころで食べた方がいいのはやはりJamonですかね。でもスペインの生ハムというとJamonばかりに目が行きがちですが、生ハムは豚の部位によって名前が決まっていてLomoはJamonとは違った味わいでお勧めです。それからバルセロナはカタルーニャ地方の州都とですが、カタルーニャ地方はCavaという発砲酒でも有名です。

6. スペインの特産品の一つであるオリーブオイルの小瓶などはいかがでしょう。かさばりませんし奇麗な瓶のものもありますよ。