英国では医療NHSは基本的に無料ですが、旅行者等の短期滞在者(6ヶ月未満)はGPに登録出来ないので、NHSに加入できません。GP登録をしていない旅行者等は、私的医療機関(プライベート医療)で受診する必要があります。

海外の病院検索サイトのロンドンの検索結果です。
http://www.hcpg.jp/hospital/%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%91/%E3%82%A4%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B9/

こちらのサイトにて、日本語対応の可否が確認可能です。

また、往診可能なロンドンの病院は、以下です。
往診可能な時間帯については、医師の予定もあると思いますので、個別にお問い合わせください。

①伊藤クリニック（Oxford Street駅近く）
http://www.dritoclinic.co.uk/

②ロンドン医療センター（London Iryo Centre）（ロンドンの北部）
※24時間対応

参考）在英日本大使館の日系の病院リストです。
http://www.uk.emb-japan.go.jp/jp/ryoji/iryo04.html

体調の心配がある場合、事前に旅行保険に加入されることをお勧め致します。

さや

駐車場は2時間で3000円です。
時間帯によりますが、タクシーですと市内まで80分（6000円）、地下鉄では60分（500円）

ロンドンを車で観光したいというのであれば、スーツケースなどの荷物をヒースロー近くのホテルへ
置いてから、手ぶらでレンタカーを市内へ返却がてら、タワーオブブリッジなどを車で渡るルートで、
レンタカーショップまで行って車を返却。
その後、地下鉄に乗って、ハロッズなどを観光し、地下鉄でヒースローのホテルへ向かうというのが
よいのではないでしょうか。
駐車場にお金を使うより、美味しいモノやアフタヌーンティ、その他のエンタメなどにお金を使ってもらった方が楽しめると思います。

CAR
Valet car parking is located at Brompton Place, a short walk from the store.
Please enter postal code SW3 1QE for Sat-Nav directions

0-2 hours £20
2-4 hours £37.50
4-6 hours £47.50
6-9 hours £60
Unfortunately, we do not offer overnight parking.

イギリスのどこの場所でしょうか。

ロンドンであれば、以下はいかがでしょうか。
White City店、もしくは、Stratford店
どちらも大きなショッピングモールの中にあります。
オンラインでは販売しているようなので、店頭でも販売されていると思いますが、
行く前に念のために電話で確認した方がよいかもしれません。
http://www.thetoyshop.com/store-finder/region/London

こちらはトイザらスです。
日本同様郊外にて展開している大型玩具店です。
ロンドンの市内にはありません。
http://www.toysrus.co.uk/toys/locator/

イギリスのどこの場所でしょうか。

ロンドンであれば、以下はいかがでしょうか。
White City店、もしくは、Stratford店
どちらも大きなショッピングモールの中にあります。
オンラインでは販売しているようなので、店頭でも販売されていると思いますが、
行く前に念のために電話で確認した方がよいかもしれません。
http://www.thetoyshop.com/store-finder/region/London

こちらはトイザらスです。
日本同様郊外にて展開している大型玩具店です。
ロンドンの市内にはありません。
http://www.toysrus.co.uk/toys/locator/

イギリスのどこの場所でしょうか。

ロンドンであれば、以下はいかがでしょうか。
White City店、もしくは、Stratford店
どちらも大きなショッピングモールの中にあります。
オンラインでは販売しているようなので、店頭でも販売されていると思いますが、
行く前に念のために電話で確認した方がよいかもしれません。
http://www.thetoyshop.com/store-finder/region/London

こちらはトイザらスです。
日本同様郊外にて展開している大型玩具店です。
ロンドンの市内にはありません。
http://www.toysrus.co.uk/toys/locator/

ショッピングの同行は対応できません。申し訳ございません。

22日は都合がつきません。申し訳ございません。

おもしろそうなお仕事ですね。
お手伝いしたいところですが、車が無いため輸送はできません。
また、平日はフルタイムで仕事のため、日程の調整が難しいため、他の方のほうがよいかもしれません。

車　30分の距離なので、あらかじめUber（タクシー）を登録しておき、
空港からUberで直接行くのがよいかもしれませんね。
https://get.uber.com/

電車　1時間22分かかります。
時間は参考までに。土曜の11時にヒースローに到着した場合の例です。

11:19 - 12:36
11:15 from London Heathrow Airport Central Bus Station
11:19 London Heathrow Airport Central Bus Station
724 towards Harlow Town Centre
Departs in 24 min 12 sec
12:14 Watford Junction Railway Station (Stop 5)

Walk
49 ft (0 mins)
12:20 Watford Junction Railway Station (Stop 4)
311 towards Leavesden
12:32 nr Harry Potter Studio Tour

Walk
0.2 mi (5 mins)
12:36 Warner Bros. Studios Leavesden, Warner Drive, Leavesden WD25 7LP, United Kingdom