それなら地下鉄2号線に乗ると便利ですよ。
だいたい1時間半から2時間ぐらいで着きますよ。
途中乗り換えがありますが、2号線から2号線への乗り換えだし、みんなが一斉に降りるのでわかりやすいと思います。
降りて目の前の車線に乗り込めばいいので、スーツケースを持ってても大変ではないです。
値段も10元しないぐらいなのでお手軽ですよ。
乗り場はプートン航空ターミナル1付近の地下鉄乗り場から、乗る前にチケット売り場で（自動販売）2号線→中山公園を押せば買えますよ。

基本的に上海では荷物の持ち込みは制限ありません。
但し、上海では荷物を盗まれたりします。特に人が多い所では大きさ問わず簡単に盗まれますので、絶対に手の届く範囲での場所に置いとかなければなりません。のでご本人様の座席にそれ程の余裕があるか、1人で行く場合はトイレなどで席を立つ場合荷物はどうするのか？などを考慮して持って行くか検討することをお勧めします。